Negation von Quantoren < Sonstiges < Lineare Algebra < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
|
| Status: |
(Frage) überfällig  | | Datum: | 13:25 Mi 18.02.2009 | | Autor: | Skrodde |
| Aufgabe | Verneinen Sie den Ausdruck:
[mm] \exists [/mm] x(x>0 [mm] \wedge \forall [/mm] y(y<0 [mm] \Rightarrow \exists z(z<0\wedge [/mm] xy>z)))
Begründen Sie, warum die verkürzte Schreibweise
[mm] \exists [/mm] x>0 [mm] \forall [/mm] y<0 [mm] \exists [/mm] z<0 : xy>z
diesen Prozess überlebt |
Hi Leute,
zur obigen Aufgabe, ich habe im Kopf, dass man Quantoren verneint, in dem man die Aussagen über den Quantor negiert und dann den All- in einen Existenzquantor und den Existenz- in einen Allquantor umwandelt.
Somit wäre die Negation des obigen Ausdrucks:
[mm] \forall [/mm] x(x<0 [mm] \vee \exists [/mm] y(y<0 [mm] \wedge \forall [/mm] z(z>0 [mm] \vee [/mm] xy<z)))
und die Negation der verkürzten Schreibweise wäre:
[mm] \forall x<0:\exists [/mm] y>0 [mm] \forall [/mm] z<0: xy<z
Was soll ich nun genau begründen und sind meine Negationen richtig? - Wenn nicht, wo liegt der Fehler?
Vielen Dank für's drüber sehen, Martin
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
|
|
| |
|
| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 14:21 Fr 20.02.2009 | | Autor: | matux |
$MATUXTEXT(ueberfaellige_frage)
|
|
|
|
