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(Frage) überfällig  | | Datum: | 13:48 So 10.12.2006 | | Autor: | Mark007 |
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Hi, habe hier folgende aufgabe.- In dieser aufgabe geht"s um die fläche zwischen dem graphen der Funktion und der x-Achse: [mm] \wurzel{100cm^2-x^2} [/mm] ; 0<=x<=10
a) Die angesprochene Fläche ist ein viertelkreis. Begründen sioe diese behauptung
Begründung mit dem satz des Pythagoras: [mm] 10^2 =x^2+y^2
[/mm]
[mm] 100=x^2+(\wurzel{100-x^2})^2 [/mm]
[mm] 100=x^2+100-x^2
[/mm]
100=100
b) Nach Aufgabenteila) kann man durch die Berechnung der besagten Fläche den Zahlenwert von pi bestimmen. Nach welcher Näherung hätte man ungefähr zu arbeiten, wenn man durch integration der Funktion f(x) pi auf 10 Nachkommastellen genau bestimmen will?
Die Antwort:
[mm] \integral_{0}^{10} [/mm] f(x) ;dx= [mm] \bruch{r^2+pi}{4} [/mm] = [mm] 0,25cm^2*pi [/mm]
On gegen piO(On=Obersumme) = On/25
Un(Untersumme)gegen piU = Un/25
piO-piU=0,00000000001
On-Un= 0,000000000025
0,000000000025= [mm] \f(0)-f(10)\* \bruch{10}{n}
[/mm]
n= [mm] \bruch{100}{0,000000000025}
[/mm]
Dies wurde alles mit der Formel: [mm] On-Un=\f(b)-f(a)\* \bruch{b-a}{n} [/mm] berechnet.
b) habe ich nicht verstanden könnte mir das jemand erklären?
Danke im vorraus
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 14:20 Di 12.12.2006 | | Autor: | matux |
$MATUXTEXT(ueberfaellige_frage)
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