Nachfrageelastizität die 2. < Politik/Wirtschaft < Geisteswiss. < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 19:54 Mo 22.01.2007 | | Autor: | Dunbi |
Hallo Wirtschaftler,
eine erneute Frage zu der von mir verhassten Elastizität! Man stelle sich folgende Nachfragefunktion(=Preis-Absatz-Funktion) vor:
[mm] p(x)=-x+10 [/mm]
Daraus ergibt sich folgende Umsatzfunktion:
[mm] U(X)=p(x)*x=-x^2+10x [/mm]
Das Umsatzmaximum liegt dem entsprechend bei:
[mm] U'(x)=-2x+10=0 --> x=5 [/mm]
Somit ist die Elastizität bei x=5 eins.
[mm] E(x)=p(x)/(x*p'(x)) [/mm]
[mm] E(5)=(-5+10)/(5*-1)=(-)1 [/mm]
[mm] p(5)=5 [/mm]
Unsere Formel zur Elastizität ist:
[mm] [mm] E=\Delta [/mm] x in % / [mm] \Delta [/mm] P in % [mm]
Wollen wir nun die Preise von 5 (p(5)=5) auf 3 (p(7)=3) senken. Lohnt sich das? Nehmen wir die Elastizität:
[mm] E=40%/-40%=(-)1 [/mm]
AHA! Die Elastizität ist also eins--> der Umsatz bleibt (laut Lehrbuch) gleich! Aber stimmt das? NEIN!
[mm] U(5)=-25+50=25 [/mm]
[mm] U(7)=-49+70=21 [/mm]
Der Umsatz sinkt und die Elastizität ist bei 1? Wie kann das sein? Ist das ein Denkfehler von mir oder bin ich der erste Mensch der auf dieses Problem stößt?
In Hoffnung auf Antwort,
Arne
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 22:19 Mo 22.01.2007 | | Autor: | VNV_Tommy |
Hallo Dunbi!
> Die Elastizität ist also eins--> der Umsatz bleibt (laut Lehrbuch) gleich!
Diese Schlussfolgerung des Lehrbuchs erscheint mir ein wenig surreal. Ebenso wäre es möglich nachzuweisen, dass eine Preissenkung von 5 Euro auf 0 Euro (zeitgleiche Mengenausweitung von x=5 auf x=10 also [mm] \Delta{x}=100 [/mm] % und [mm] \Delta{p}=-100 [/mm] %) keinen Einfluss auf den Umsatz hätte, denn die Elastizität [mm] \epsilon [/mm] wäre hier auch wieder [mm] \epsilon=\bruch{100}{-100}=-1 [/mm] also wieder 1. Leider ist es in der Realität so, daß, wenn man nichts veräußert, man auch keine Umsätze macht also U(0)=0.
Ich tendiere demnach dazu, dass die Meinung des Buches nicht zu vertreten ist.
Gruß,
Tommy
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 18:04 Mi 24.01.2007 | | Autor: | Dunbi |
Hi Tommy,
danke für deine Antwort, du hast mir sehr geholfen...bis zur nächsten Frage dann....Dunbi
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 18:27 Mi 24.01.2007 | | Autor: | Dunbi |
An alle,
ich habe des Rätsels Lösung gefunden. Der Umsatz ist schon dann maximal, wenn die Elastizität 1 ist, ABER unter einer Bedingung: WIR BEFINDEN UNS IN DER MATHEMATIK!!! Ansonsten nicht! In der Ökonomie zeigt sie "nur" die Nachfrageveränderung aber nicht die Umsatzveränderung an! Gruß,
Dunbi
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