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(Frage) überfällig  | | Datum: | 14:01 Mo 22.11.2010 | | Autor: | algieba |
| Aufgabe | | Gegeben sei die Funktion $ f(z) = [mm] \frac{z^3}{1-z^2}$ [/mm] als meromorphe Funktion auf der Riemannschen Zahlensphäre. Finden sie alle Punkte $p [mm] \in R_f$ [/mm] (also die Verzweigungspunkte mit [mm] $\mbox{mult}_p(f) [/mm] > 1$) und [mm] $f(R_f)$. [/mm] Zeigen sie, dass [mm] $\deg [/mm] (f) = 3$, und verifizieren sie explizit Hurwitz' Formel für die Abbildung f. |
Hi
Ich habe eine Frage zu der Multiplizität. Wie berechne ich die für einen bestimmten Punkt?
Ich verstehe leider die Definition in unserem Skript nicht wirklich. Kann mir das jemand erklären?
Zur Frage [mm] $\deg(f) [/mm] = 3$:
$f(z) = 0 [mm] \Leftrightarrow z^3=0$
[/mm]
[mm] $\Rightarrow$ [/mm] f hat 3 Nullstellen, und nach dem Fundamentalsatz der Algebra folgt [mm] $\deg(f) [/mm] = 3$
Ist das so richtig?
Vielen Dank
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 14:20 Mi 24.11.2010 | | Autor: | matux |
$MATUXTEXT(ueberfaellige_frage)
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