MultiplikativeInverse zu Z/11Z < Moduln/Vektorraum < Lineare Algebra < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 16:41 Do 08.11.2012 | | Autor: | Hero991 |
| Aufgabe | | Laut Vorlesung ist [mm] \IZ/11\IZ [/mm] ein Körper. Schreiben Sie zu jedem ¨ x ∈ [mm] \IZ/11\IZ [/mm] \ {[0]} das multiplikative Inverse auf; einmal im Reprasentantensystem ¨ {0, 1, 2, . . ., 9, 10}, und einmal im Reprasentantensystem ¨ {−5, −4, . . ., 3, 4, 5}. |
Hallo,
ich wollt Fragen ob ich die Aufgabe richtig verstanden habe.:
Ich soll das multiplikative Inverse zu jeden x={1,2,...,9,10} finden, was bei Modulo 11, 1 ergibt und bei den {−5, −4, . . ., 3, 4, 5} soll ich das gleiche machen.
Hab ich richtig verstanden?
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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Hallo Hero 991,
> Laut Vorlesung ist [mm]\IZ/11\IZ[/mm] ein Körper. Schreiben Sie zu
> jedem ¨ x ∈ [mm]\IZ/11\IZ[/mm] \ {[0]} das multiplikative Inverse
> auf; einmal im Reprasentantensystem ¨ {0, 1, 2, . . ., 9,
> 10}, und einmal im Reprasentantensystem ¨ {−5, −4, . .
> ., 3, 4, 5}.
> Hallo,
> ich wollt Fragen ob ich die Aufgabe richtig verstanden
> habe.:
> Ich soll das multiplikative Inverse zu jeden
> x={1,2,...,9,10}
Zu jedem [mm]x\red{\in}\{[1],[2],\ldots,[10]\}[/mm]
> finden, was bei Modulo 11, 1 ergibt und
> bei den {−5, −4, . . ., 3, 4, 5} soll ich das gleiche
> machen.
>
> Hab ich richtig verstanden?
Ja, zu jedem [mm]x[/mm] aus den Repräsentantensystemen finde ein y aus dem jeweiligen R.System, so dass [mm]x\cdot{}y=[1][/mm] ergibt.
>
> Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen
> Internetseiten gestellt.
Gruß
schachuzipus
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 17:07 Do 08.11.2012 | | Autor: | Hero991 |
Also um zwei konkretes Beispiel zu nennen:
[1]=[6]*[2] mod 11
[1]=[3]*[4] mod 11
Ist, dass dann so richtig?
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Hallo nochmal,
> Also um zwei konkretes Beispiel zu nennen:
> [1]=[6]*[2] mod 11
> [1]=[3]*[4] mod 11
>
> Ist, dass dann so richtig?
Jo, so ist das gemeint.
Dann mache das mal schematisch für alle Elemente aus den Repräsentantensystemen ...
Gruß
schachuzipus
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 18:28 Do 08.11.2012 | | Autor: | Hero991 |
Beim 2. Repräsentantensystemen gibt es ja kein multiplikative Inverse, von -5 was zwischen [-5] und [5] liegt. Darf ich dann
[1]= [-5] * ( [-3] * [3] ) mod 11
machen?
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 18:35 Do 08.11.2012 | | Autor: | leduart |
Hallo
der rpräsentant -5 ist doch dasselbe wie 6 also musst du eigentlich nichts neu rechnen, nur -5=6mod11 usw
Gruss leduart
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 18:54 Do 08.11.2012 | | Autor: | Hero991 |
Aber schachuzipus hat doch geschrieben, dass x und y beide aus dem gleichen m Reprasentantensystem kommen müssen und 6 kommt im 2. Reprasentantensystem nicht vor {− 5, − 4, . . ., 3, 4, 5 }
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> Aber schachuzipus hat doch geschrieben, dass x und y beide
> aus dem gleichen m Reprasentantensystem kommen müssen und
> 6 kommt im 2. Reprasentantensystem nicht vor {− 5, −
> 4, . . ., 3, 4, 5 }
Das stimmt schon.
Allerdings kommt das Inverse der 6 vor.
Also $[1]=[6]*[a] = [-5]*[a]$, wobei $[a]$ das Inverse von $[6]$ und somit auch von $[-5]$ ist.
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