Multiplikation von komplexen z < Komplexe Zahlen < Analysis < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 20:17 Mo 25.05.2009 | | Autor: | idonnow |
| Aufgabe | Sei z1 = 3+i, z2 = 1+i. Berechnen Sie z1z2, [mm] z1/z2,z1^2,z2^2
[/mm]
und skizzieren Sie diese Zahlen
in der Gaußschen Zahlenebene.
Hinweis: Verwenden Sie Satz 4.5, um den Nenner reell zu machen.
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Hallo Ihr lieben!
Meine Lösung zu z1xz2 lautet:
(3+i)(1+i)=(3*1)+i(3+1)
= 3+3i+i
= 4i+3
Ist die Lösung richtig? Ich habe noch eine zweite Lösung: [mm] 3+4i+i^2 [/mm] oder ist diese richtig?
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> Sei z1 = 3+i, z2 = 1+i. Berechnen Sie z1z2,
> [mm]z1/z2,z1^2,z2^2[/mm]
> und skizzieren Sie diese Zahlen
> in der Gaußschen Zahlenebene.
> Hinweis: Verwenden Sie Satz 4.5, um den Nenner reell zu
> machen.
>
> Hallo Ihr lieben!
Hallo idonnow
> Meine Lösung zu z1xz2 lautet:
>
> (3+i)(1+i)=(3*1)+i(3+1)
> = 3+3i+i
> = 4i+3 ![[notok]](/images/smileys/notok.gif "[notok]")
Du kannst hier die Klammern nach dem üblichen Kommutativgesetz auflösen.
>
> Ist die Lösung richtig? Ich habe noch eine zweite Lösung:
> [mm]3+4i+i^2[/mm] oder ist diese richtig?
Diese ist korrekt. Wobei du natürlich noch [mm] i^2=-1 [/mm] vereinfachen kannst, sodass sich $2+4i$ als Lösung ergibt.
Gruß Patrick
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