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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 13:18 So 24.09.2006 | | Autor: | Phecda |
hi
ich hab mit delphi eine montecarlo-simulation geschrieben um pi zu berechnen. Mir ist dabei aufgefallen, dass ich selbst bei einer großen Anzahl von Würfen stets einen Fehler um ca. 0,3% im mittel habe. (Ich habe zusätzlich mehrere Testreihen durchgeführt und die Standardabweichung vom Mittelwert des Fehlers berechnet. und siehe da, je größer die anzahl der würfe bei jeder simulation ist umso geringer wird im mittel die Standardabweichung vom Fehlermittelwert)
wie kann man diesen Sachverhalt erklären, dass nähmlich bei größerwerdenden Wurfanzahl der Fehler bei der Pi-Berechnung gegen 0,3% im mittel konvergiert?
Ich könnte mir erklären, dass der Zufallsgenerator, wenn er so viele zahlen generieren muss, eine gewisse struktur in den pseudozufallszahlen erzeugt, dei zu diesem konstanten Fehler führen???
oder ist es ein innermathematisches Problem, dass die MonteCarlo-Simulation nur um einen Wert "oszilliert" aber nicht mit größerwerdenden Wurfversuchen pi näher berechnet?
danke
mfg Phecda
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Ich denke, das kann man so pauschal nicht beantworten. Dazu fehlen einfach Infos.
Mathematisch gesehen sollte die Genauigkeit des MC-Wertes praktisch beliebig gut werden, wenn du beliebig viele Schritte machst.
Das Problem wird wohl eher der PC sein. Weißt du, was für einen Zahlengenerator du benutzt? Also, was für ein Algorithmus steckt dahinter, und wie groß ist die Genauigkeit, d.h. wieviele Stellen haben sowohl die Zufallszahlen als auch die anderen Zahlen?
Ich würde sagen, daß es durchaus denkbar ist, daß durch die verwendeten Variablentypen so ein Fehler auftaucht. Benutzt du Floats? Evtl. mal zu Doubles wechseln? Oder hat Delphi etwas noch präziseres?
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