Monotoniekriterium < Differenzialrechnung < Analysis < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 17:04 Fr 07.03.2008 | | Autor: | Mandy_90 |
Hallo^^
Ich hab da ma ne Frage.
Nach dem Monotoniekriterium gilt ja:
Ist f'(x)>0 für alle x [mm] \in [/mm] I, so ist f(x) streng monoton steigend auf I.
Und es gilt:
f heißt linksgekrümmt auf I genau dann,wenn f' auf I streng monoton steigt.
Kann man dann auch folgendes sagen?
Ist f'(x)>0 für ein bestimmtes x ,dann ist f linksgekrümmt????
thnx ;)
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> Hallo^^
> Ich hab da ma ne Frage.
> Nach dem Monotoniekriterium gilt ja:
> Ist f'(x)>0 für alle x [mm]\in[/mm] I, so ist f(x) streng monoton
> steigend auf I.
> Und es gilt:
> f heißt linksgekrümmt auf I genau dann,wenn f' auf I
> streng monoton steigt.
>
> Kann man dann auch folgendes sagen?
> Ist f'(x)>0 für ein bestimmtes x ,dann ist f
> linksgekrümmt????
Hallo,
nein, wenn f'(x)>0, so weiß man, daß die Funktion f an der Stelle x steigt.
Du sagst ja selber, daß für die Linkskrümmung entscheidend ist, ob die Funktion f' steigt.
Wenn die Funktion f' steigt, bedeutet das, daß deren Ableitung >0 ist. Was ist nun die Ableitung von f'? f''!
Man weiß also: ist f''(x)>0, so ist der Graph von f an der Stelle x linksgekrümmt.
Gruß v. Angela
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