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Monotonie von ganz. Funktionen: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 16:09 Di 28.03.2006
Autor: delux

Aufgabe
Folgende Aufgabenstellung:
Ermitteln sie rechnerisch mithilfe des Monotoniesatzes oder der Definition die Intervalle, in denen f monoton ist. Skizzieren sie den graphen f .

d) f(x)= [mm](1/5 *x^5) - (1/4*x^4) [/mm]

Um die Monotonie herauszubekommen habe ich die Funktion abgeleitet:

f'(x)=[mm]x^4-x^3 [/mm] dann hab ich die ableitung mit der Bedingung: f'(x) >0  weiter gerechnet:

aber wenn dann [mm]x^4 >x^3 [/mm] ist fehlt mir der ansatz um das zu lösen. Bitte um hilfe ;)
wäre nett danke
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.

        
Bezug
Monotonie von ganz. Funktionen: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 16:24 Di 28.03.2006
Autor: XPatrickX

Hallo



> aber wenn dann [mm]x^4 >x^3[/mm] ist fehlt mir der ansatz um das zu
> lösen. Bitte um hilfe ;)


Es ist offensichtlich dass für [mm]x < 0[/mm] die Bedingung immer erfüllt ist. Das selbe gilt für [mm]x > 1[/mm]
Für [mm]0 < x < 1[/mm] ist die Ungleichung nicht erfüllt.

man kann sich das klarmachen, indem man überlegt wie die beiden Graphen [mm] x^{3} [/mm] und [mm] x^{4} [/mm] verlaufen.

Gruß Patrick


Bezug
                
Bezug
Monotonie von ganz. Funktionen: Mitteilung
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 16:27 Di 28.03.2006
Autor: delux

inzwischen hab ich auch gemerkt trotzdem danke für die antwort ;) denkblockade ;)

Bezug
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