Monotonie < Folgen und Reihen < eindimensional < reell < Analysis < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 12:44 Mo 14.01.2008 | | Autor: | Owen |
| Aufgabe | Bestimme die Monotonie, Grenzwert, Beschränkheit der Folge:
[mm] \wurzel{1-cos(\bruch{1}{n})} [/mm] |
Ich habe die Monotonie folgendermaßen geprüft:
[mm] a_{n+1}-a_{n}=\wurzel{1-cos(\bruch{1}{n+1})}-\wurzel{1-cos(\bruch{1}{n})}
[/mm]
Man sieht, dass die Folge für positive n monoton fallend ist und für negative n monoton steigend. Man müsste hier also eine Unterscheidung machen. Ist dies soweit richtig oder muss man bei der Bestimmung der Monotonie eventuell nur die positiven n berücksichtigen?
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> Bestimme die Monotonie, Grenzwert, Beschränkheit der
> Folge:
> [mm]\wurzel{1-cos(\bruch{1}{n})}[/mm]
> Ich habe die Monotonie folgendermaßen geprüft:
>
> [mm]a_{n+1}-a_{n}=\wurzel{1-cos(\bruch{1}{n+1})}-\wurzel{1-cos(\bruch{1}{n})}[/mm]
> Man sieht, dass die Folge für positive n monoton fallend
> ist und für negative n monoton steigend. Man müsste hier
> also eine Unterscheidung machen. Ist dies soweit richtig
> oder muss man bei der Bestimmung der Monotonie eventuell
> nur die positiven n berücksichtigen?
Hallo,
ja, nur die positiven: es ist doch die Rede von einer (reellen) Folge, also von einer Abbildung von [mm] \IN [/mm] nach [mm] \IR.
[/mm]
Gruß v. Angela
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 13:48 Mo 14.01.2008 | | Autor: | Owen |
ok, dann weiß ich Bescheid, danke.
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