Monotonie < Analysis < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 20:37 Di 13.12.2005 | | Autor: | toivel |
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
Wie zeige ich, daß (1- [mm] \bruch{x}{n})^n [/mm] monoton ist für 0 [mm] \le [/mm] x [mm] \le [/mm] n ?
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 20:56 Di 13.12.2005 | | Autor: | Loddar |
Hallo toivel,
![[willkommenmr]](/images/smileys/willkommenmr.png "[willkommenmr]") !!
Definiere Dir [mm] $f_n(x) [/mm] \ := \ [mm] \left(1-\bruch{x}{n}\right)^n$ [/mm] für beliebiges (aber festes) $n_$ und betrachte die Ableitung [mm] $f_n'(x)$ [/mm] im angegebenen Intervall.
Gruß
Loddar
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