Momentane Änderungsrate < Extremwertprobleme < Differenzialrechnung < Analysis < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
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| Aufgabe | Berechnen Sie die momentane Änderungsrate an der Stelle x = -1
f(x)= [mm] \bruch{4}{x^4} [/mm] |
Was ist eine momentane Änderungsrate? ...und wie berechnet man sie?
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 14:32 Do 10.12.2009 | | Autor: | fred97 |
> Berechnen Sie die momentane Änderungsrate an der Stelle x
> = -1
>
> f(x)= [mm]\bruch{4}{x^4}[/mm]
> Was ist eine momentane Änderungsrate? ...und wie
> berechnet man sie?
Gesucht ist $f'(-1)$
FRED
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Also:
f'(-1)= -16*(-1)^-5
f'(-1)= 16
Stimmts? :P
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 14:44 Do 10.12.2009 | | Autor: | fred97 |
Stimmt
FRED
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Kann mir bitte jemand erklären wie die Rechung zustande kommt.?? Wie komme ich auf die 16?
Vielen Dank im voraus.
Cremedelacreme
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Hallo!
Es ist [mm] \frac{1}{x^4}=x^{-4}
[/mm]
Die Ableitung ist also [mm] 4x^{-5} [/mm] , und zusammen mit der 4, die schon als Faktor da steht, kommt man auf -16.
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Wenn ich f(x) = [mm] 4/x^4 [/mm] anleite, wieso kommt dann da 4x^-5 raus?
Kannst du bitte die zwischenschritte notieren, damit ich das nachvollziehen kann.
Vielen Dank für die Antwort.
LG
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Hallo Cremedelacreme,
![[willkommenmr]](/images/smileys/willkommenmr.png "[willkommenmr]")
> Wenn ich f(x) = [mm]4/x^4[/mm] anleite, wieso kommt dann da 4x^-5
> raus?
Aufgrund eines Potenzgesetzes gilt:
[mm]\bruch{4}{x^{4}}=4*x^{-4}[/mm]
Die Ableitung erfolgte hier gemäß der Potenzregel
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> Kannst du bitte die zwischenschritte notieren, damit ich
> das nachvollziehen kann.
>
> Vielen Dank für die Antwort.
>
> LG
Gruss
MathePower
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