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Guten Abend
Ich habe so meine Schwierigkeiten mit der Möbiustransformation.
Die Definition lautet ja:
Sei [mm] A\inGL(2,\IC), A=\pmat{ a & b \\ c & d }, [/mm] det(A) = ad-bc [mm] \not= [/mm] 0
[mm] p_{A} [/mm] : [mm] \IP^{1}\IC \to \IP^{1}\IC [/mm]
z [mm] \mapsto \bruch{az+b}{cz+d}
[/mm]
Wie komme ich nun darauf, dass jede Möbiustransformation eine endliche Komposition von Möbiustransformationen der From z [mm] \mapsto [/mm] z+b, z [mm] \mapsto \bruch{a}{d}z, [/mm] z [mm] \mapsto \bruch{1}{z} [/mm] ist???????
Liebe Grüsse
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Hallo Babybel73,
> Guten Abend
> Ich habe so meine Schwierigkeiten mit der
> Möbiustransformation.
> Die Definition lautet ja:
> Sei [mm]A\inGL(2,\IC), A=\pmat{ a & b \\ c & d },[/mm] det(A) =
> ad-bc [mm]\not=[/mm] 0
> [mm]p_{A}[/mm] : [mm]\IP^{1}\IC \to \IP^{1}\IC[/mm]
> z [mm]\mapsto \bruch{az+b}{cz+d}[/mm]
>
> Wie komme ich nun darauf, dass jede Möbiustransformation
> eine endliche Komposition von Möbiustransformationen der
> From z [mm]\mapsto[/mm] z+b, z [mm]\mapsto \bruch{a}{d}z,[/mm] z [mm]\mapsto \bruch{1}{z}[/mm]
> ist???????
Siehe hier: Möbiustransformation
>
> Liebe Grüsse
Gruss
MathePower
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