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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 06:03 Do 19.01.2006 | | Autor: | gama |
| Aufgabe | | Weisen Sie nach dass die Abbildung f(z)=1/z den Kreis mit dem Radius 1/2 um z0=1/2 (ohne den Nullpunkt) auf die Gerade Re(z)=1 abbildet. |
es gilt: |z-1/2|=1/2
wie gehe ich weiter vor?
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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Hallo,
Du kannst ja z= [mm] \frac{1}{2}+\frac{1}{2}\cos (\phi) [/mm] + [mm] i\cdot\frac{1}{2}\cdot\sin (\phi) [/mm]
schreiben und ausgehend davon [mm] \frac{1}{z} [/mm] ausrechnen (Bruch erweitern mit
[mm] \frac{1}{2}\cdot (\cos (\phi) -i\cdot \sin (\phi)) [/mm] und so weiter...).
Dann sollte es sichtbar werden, was im f ist.
Viele Gruesse,
Mathias
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