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Modulo Rechnen: mit mehreren Variablen
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 14:06 Mi 07.12.2005
Autor: jo777

Hi,

wie berechne ich die Lösung dieser Gleichung:

21x + 156y + 75z   [mm] \equiv [/mm] 69 mod 1785





Ich habe diese Frage auch in folgenden Foren auf anderen Internetseiten gestellt:
http://www.onlinemathe.de/read.php?topicid=1000008190&read=1&kat=Studium
        
Bezug
Modulo Rechnen: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 19:17 Fr 09.12.2005
Autor: moya81

Mit Hilfe des Euklidschen Algorithmus, kann man folgende Darstellung finden:

a*x +b*y = ggT(x,y)=: g

c*z + d *g = ggT(z, g)

also ggT(x, y, z) = c*z + d*(a*x + b*y)



Bestimme also zurerst den ggT von 2 der Zahlen,

z.B. -2*156 + 15*21 = ggT(156, 21) = 3

1*75 - 24*3 = ggT(75, 3) = 3

da 23*3 = 69 kann die Lösung durch Multiplikation mit 3 gefunden werden.


Bezug
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