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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 23:00 Mo 23.02.2009 | | Autor: | CarLiin |
| Aufgabe | Eine Abteilung produziert Kaffeeautomaten. Die Kosten können durch die Funktion K(x) = [mm] 0.01x^3-1.92x^2+165x [/mm] beschrieben werden. Wobei x die tägliche Stückzahl ist. Verkauft wird der Automat für 90 pro Stück.
a) Gesucht ist die Gleichung der Gewinnfunktion.
b) Zeichnen Sie mithilfe einer Wertetabelle den Graphen von G (0 [mm] \le [/mm] x [mm] \le [/mm] 140, Schrittweise 20)
c) In welchem Bereich ist die Produktion rentabel?
d) Bei welcher Produktionszahl ist der Gewinn am größten?
Bei welcher Produktionszahl ist der Gewinn pro Stück am größten?
e) Bei welcher Stückzahl ist es am lukrativsten, die Produktion auszuweiten (d.h. wo ist die Gewinnfunktion am steilsten)? |
Hier meine Ansätze:
a) Die Gewinnfunktion lautet: G(x)= [mm] -0.1x^3+1.92x^2-75x
[/mm]
Meine Lehrerin hat uns das Ergebnis gegeben, also stimmt es.
b) Heißt das, ich soll eine Wertetabelle von 0 bis 140 in 20er Schritten machen? Und dann einsetzen und zeichnen oder?
c) Was heißt das und wie erfahre ich die Antwort?
d) Ich denke hier ist das Maximum von G gesucht.
bei der "pro-Stück-Aufgabe" denke ich so: S(x) = K(x)/x ; S'(x) = ? (Stimmt das?)
e) Hier ist bestimmt die Wendestelle gesucht, oder?
Wär echt lieb wenn mir jemand helfen würde !! :)
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 06:38 Di 24.02.2009 | | Autor: | glie |
> Eine Abteilung produziert Kaffeeautomaten. Die Kosten
> können durch die Funktion K(x) = [mm]0.01x^3-1.92x^2+165x[/mm]
> beschrieben werden. Wobei x die tägliche Stückzahl ist.
> Verkauft wird der Automat für 90 pro Stück.
>
> a) Gesucht ist die Gleichung der Gewinnfunktion.
> b) Zeichnen Sie mithilfe einer Wertetabelle den Graphen
> von G (0 [mm]\le[/mm] x [mm]\le[/mm] 140, Schrittweise 20)
> c) In welchem Bereich ist die Produktion rentabel?
> d) Bei welcher Produktionszahl ist der Gewinn am größten?
> Bei welcher Produktionszahl ist der Gewinn pro Stück am
> größten?
> e) Bei welcher Stückzahl ist es am lukrativsten, die
> Produktion auszuweiten (d.h. wo ist die Gewinnfunktion am
> steilsten)?
> Hier meine Ansätze:
Hallo Jassy,
sieht doch alles schon ganz brauchbar aus.
>
> a) Die Gewinnfunktion lautet: G(x)= [mm]-0.1x^3+1.92x^2-75x[/mm]
> Meine Lehrerin hat uns das Ergebnis gegeben, also stimmt
> es.
Irgendwo hat sich das Fehlerteufelchen eingeschlichen, denn in der Aufgabe hast du [mm] 0,01x^3 [/mm] gegeben.
>
> b) Heißt das, ich soll eine Wertetabelle von 0 bis 140 in
> 20er Schritten machen? Und dann einsetzen und zeichnen
> oder? ![[ok]](/images/smileys/ok.gif "[ok]") genau das !
>
> c) Was heißt das und wie erfahre ich die Antwort?
Na ja rentabel ist die Produktion, wenn du keinen Verlust machst, also genau dort, wo G(x) [mm] \ge [/mm] 0
>
> d) Ich denke hier ist das Maximum von G gesucht.
> bei der "pro-Stück-Aufgabe" denke ich so: S(x) = K(x)/x ;
> S'(x) = ? (Stimmt das?)
Ja bestimme das Maximum von S(x) mit Hilfe der Bedingung S'(x)=0
> e) Hier ist bestimmt die Wendestelle gesucht, oder?
Gruß Glie
>
> Wär echt lieb wenn mir jemand helfen würde !! :)
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 14:44 Di 24.02.2009 | | Autor: | CarLiin |
Okay, dankeschön. Ich guck mal, ob ich das auch alles so hinbekomme. Wenn nicht, meld ich mich nochmal :)
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