Mischungstemperatur < Physik < Naturwiss. < Vorhilfe
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| Aufgabe | In einem isolierten Gefäß befinden sich 0,4l Wasser der Temperatur 20 Grad. 400g Blei der Temperatur 100 Grad werden in die Wassermenge gegeben.
Berechne die Mischungstemperatur. |
In Physik haben wir ein neues Thema angefangen. Leider kam ich da nicht wirklich mit.
Es wäre nett, wenn mir jemand die einzelnen Schritte zum Ergebniss hin erklären könnte.
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Hallo!
Die Wärmeenergie oder Wärmemenge in einem Körper hängt von drei wesentlichen Faktoren ab:
* Die Temperatur: Es sollte einleuchten, daß heiße Körper mehr Wärme enthalten als kalte.
* Die Masse: Je mehr Masse du hast, desto mehr Wärmemenge steckt da auch drin.
Beispiel: Es dauert bei gleicher Wärmezufuhr doppelt so lange, 2l Wasser zum Kochen zu bringen, als bei 1l Wasser.
* Das Material: Wieviel Wärmeenergie du in einen Körper hinein stecken mußt, um ihn auf eine bestimmte Temperatur zu bringen, hängt von seinem Material ab. Luft läßt sich extrem leicht erwärmen, aber bei Wasser dauert das ein ganzes Weilchen. Für jeden Stoff gibt es eine Materialkonstante c, die genau das beschreibt.
Die Wärmemenge oder Energie E berechnet sich so:
$E=c*m*T$
Jetzt hast du am Anfang die Wärmemenge des Wassers:
[mm] $E_\text{Wasser}=c_\text{Wasser}*m_\text{Wasser}*T_\text{Wasser}$
[/mm]
und für Blei:
[mm] $E_\text{Blei}=c_\text{Blei}*m_\text{Blei}*T_\text{Blei}$
[/mm]
Kippt man beides zusammen, addiert sich das:
[mm] $E_\text{Misch}=E_\text{Wasser}+E_\text{Blei}=c_\text{Wasser}*m_\text{Wasser}*T_\text{Wasser}+c_\text{Blei}*m_\text{Blei}*T_\text{Blei}$
[/mm]
Nach dem Vermischen haben aber Blei und Wasser auch die gleiche Teperatur:
[mm] $E_\text{Misch}=c_\text{Wasser}*m_\text{Wasser}*T_\text{Misch}+c_\text{Blei}*m_\text{Blei}*T_\text{Misch}$
[/mm]
[mm] $E_\text{Misch}=(c_\text{Wasser}*m_\text{Wasser}*+c_\text{Blei}*m_\text{Blei})*T_\text{Misch}$
[/mm]
Die Werte, die in der drittletzten Formel stehen, solltest du kennen (Massen, Temperaturen, und die c's. [mm] c_\text{Wasser}=4,19\frac{kJ}{kg*°C} [/mm] , das andere kenne ich nicht auswendig)
Das heißt, du kannst die rechte Seite der Gleichung ausrechnen. Das ganze ist aber gleich der letzten Formel, und auch da sind viele bekannte Größen drin, bis auf die Mischtemperatur. Damit solltest du diese berechnen können!
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Danke für die Hilfe.
Als Ergebniss für die Mischungstemperatur, habe ich 41,80 Grad rausbekommen.
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Hallo!
Zunächst muß ich gesehen, ich hatte oben einen Tippfehler. Die Wärmekapazität von Wasser ist 4,2kJ/(kg*°C)=4200J/(kg*°C)
Damit komme ich, wenn ich mich nicht vertan habe, auf etwas über 22°C, wenn Blei 129J/(kg*°C) hat.
Bedenke, 400g Blei ist garnicht so viel vom Volumen her, und die Wärmekapazität von Wasser ist extrem groß.
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