Mischtemperaturen < Physik < Naturwiss. < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 20:58 Mo 07.05.2007 | | Autor: | hAzEL. |
| Aufgabe | In einer auf Zimmertemperatur (20°C) befindlichen Porzellantasse (c=0,800 [mm] \bruch{J}{g°C}) [/mm] der Masse 125 g werden gleichzeitig 150 g Tee
[mm] (c=4,19\bruch{J}{g°C}) [/mm] von 80,0°C mit 50,0g 15,0°C kühlem Leitungswasser [mm] (c=4,19\bruch{J}{g°C}) [/mm] gemischt. Ein Wärmeaustausch mit der Luft findet zunächst nicht statt.
a) Welche Temperatur haben danach gemischte Flüssigkeit und Tasse? |
Hi,
könnte mir jemand sagen, ob 64,8°C das richtige Ergebnis für die neue Mischtemperatur ist?
Vielen Dank
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 23:02 Mo 07.05.2007 | | Autor: | leduart |
Hallo
Ich hab weniger raus. hast du vielleicht die Wärmeaufnahme der Tasse vergessen?
schreib nächstes mal deine Rechnung oder Gleichung die du benutzt hast.
Gruss leduart
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 09:26 Di 08.05.2007 | | Autor: | hAzEL. |
Okay. Also, danke schon mal fürs Nachrechnen. Jetzt meine Lösung zu obiger Aufgabe:
150g x [mm] 4,19\bruch{J}{g°C} [/mm] x (80°C x [mm] \vartheta) [/mm] = 125g x [mm] 0,8\bruch{J}{g°C} [/mm] x [mm] (\vartheta-20°C) [/mm] + 50g x [mm] 4,19\bruch{J}{g°C} [/mm] x (20°C-15°C)
Beim letzten Teil des Ansatzes, also (20°C-15°C) vermute ich den Fehler. Müsste das [mm] (\vartheta-15°C) [/mm] heißen?
[mm] 628\bruch{J}{°C} [/mm] x [mm] (80°C-\vartheta) [/mm] = [mm] 100\bruch{J}{°C} [/mm] x [mm] (\vartheta-20°C) [/mm] + 1.047,5 J
50.240 J - [mm] 628\bruch{J}{°C} [/mm] x [mm] \vartheta [/mm] = [mm] 100\bruch{J}{°C} [/mm] x [mm] \vartheta [/mm] - 2000 J + 1.047,5 J
47.192,5J = [mm] 728\bruch{J}{°C} [/mm] x [mm] \vartheta
[/mm]
64,8°C = [mm] \vartheta[/mm]
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 09:29 Di 08.05.2007 | | Autor: | Loddar |
Hallo hAzEl!
Das [mm] $\vartheta$ [/mm] erzeugst Du hier über \vartheta.
Gruß
Loddar
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(Antwort) fertig | | Datum: | 10:08 Di 08.05.2007 | | Autor: | Kroni |
> Okay. Also, danke schon mal fürs Nachrechnen. Jetzt meine
> Lösung zu obiger Aufgabe:
>
> 150g x [mm]4,19\bruch{J}{g°C}[/mm] x (80°C x [mm]\vartheta)[/mm] = 125g x
> [mm]0,8\bruch{J}{g°C}[/mm] x [mm](\vartheta-20°C)[/mm] + 50g x
> [mm]4,19\bruch{J}{g°C}[/mm] x (20°C-15°C)
>
> Beim letzten Teil des Ansatzes, also (20°C-15°C) vermute
> ich den Fehler. Müsste das [mm](\vartheta-15°C)[/mm] heißen?
>
> [mm]628\bruch{J}{°C}[/mm] x [mm](80°C-\vartheta)[/mm] = [mm]100\bruch{J}{°C}[/mm] x
> [mm](\vartheta-20°C)[/mm] + 1.047,5 J
>
> 50.240 J - [mm]628\bruch{J}{°C}[/mm] x [mm]\vartheta[/mm] = [mm]100\bruch{J}{°C}[/mm]
> x [mm]\vartheta[/mm] - 2000 J + 1.047,5 J
>
> 47.192,5J = [mm]728\bruch{J}{°C}[/mm] x [mm]\vartheta[/mm]
>
> 64,8°C = [mm]\vartheta[/mm]
Hi,
dein Ansatz sagt ja, dass sich die 50g des Wassers von 20° auf 15° herabkühlen?
Das verstehe ich nicht, warum dem so sein soll.
Deshalb sagst du ja auch richtig, dass das dann [mm] \vartheta-15°C [/mm] sein muss.
Dann kommt auch das richtige raus.
Ich habe das Ergebnis allerdings durch eine andere Überlegung erhalten:
Ich habe erst die Mischtemperatur der Flüssigkeit berechnet (also wenn man diese alleine zusammenkippen würde): [mm] \vartheta=63,75°C
[/mm]
(Also [mm] Q_{Wasser}=Q_{Tee}, [/mm] das geht auch durch Berechnung des arithmetischen Mittels, weil [mm] c_{Wasser}=c_{Tee}, [/mm] dann folgt das automatisch aus der Q=Q rechnung)
Dann habe ich die gemischte Flüssigkeit ins Porzellan gegossen, so dass sich dann diese beiden Temperaturen auch noch einmal vermischt haben (also [mm] Q_{gemisch}=Q_{Porzellan})
[/mm]
Und habe dann am Ende [mm] \vartheta=59,09° [/mm] heraus.
LG
Kroni
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 15:06 Sa 12.05.2007 | | Autor: | hAzEL. |
| Aufgabe | b) [Es gelten die gleichen Angaben wie oben!]
Wie groß ist der Energieanteil, den der Tee bei diesem Mischungsprozess an Leitungswasser und Tasse abgegeben hat?
c) Welche Aufwärmeleistung erbringt dabei der Tee, wenn kühles Wasser und Porzellantasse die gemeinsame Mischtemperatur mit dem Tee innerhalb von 30 Sekunden annehmen?
d) Nun wird der Tee aus der Aufgabenstellung (siehe oben) erst später zu dem 15,0°C kühlen Leitungswasser in der anfangs auf 20,0°C befindlichen Porzellantasse sazu gegossen. Bei diesem Vorgang gibt er so viel Energie an die Luft aus der Umgebung ab, dass er fortan nur noch 80% des in Aufgabenteil b) berechneten Energieteilwertes an Tasse und kühles Wasser abzugeben vermag.
Wie groß ist nun die Mischtemperatur für Tee, Wasser und Tasse? |
Hej :),
wäre toll, wenn jemand einfach mal meine Ergebnisse überprüfen könnte. Ich hab so n bisschen meine Überlegungen dazugeschrieben, lasst euch davon nicht stören ;).
b)
für b) nimmt man einfach die Energie, des Tees, die man ja eigentlich bei a) schon berechnet hat, also:
[mm] \DeltaW=150 [/mm] g x 4,19 [mm] \bruch{J}{g°C} [/mm] x (80°C-59,09°C)
[mm] \DeltaW=13.142 [/mm] J
c)
Die Leistung des Tees (P) wird gesucht.
Energie des Tees=> [mm] \DeltaW=13.142 [/mm] J
t= 30 s
d) Zuerst werden 80% von 13.142 J berechnet = 10.513,6 J
Dann setzt man ein:
10.513,6 J = 125 g x 0,8 [mm] \bruch{J}{g°C} [/mm] x [mm] (\theta [/mm] - 20°C) + 50g x [mm] 4,19\bruch{J}{g°C} [/mm] x [mm] (\theta [/mm] -15°C)
[mm] \theta [/mm] = 50,59°C
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(Antwort) fertig | | Datum: | 18:29 Sa 12.05.2007 | | Autor: | leduart |
Hallo
b und d sind richtig, bei c hast du wohl nur vergessen für P die Energie durch die Zeit zu teilen, um die Leistung auszurechnen.
Gruss leduart
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 18:31 Sa 12.05.2007 | | Autor: | leduart |
Hallo Kroni
Gleich ne Gesamtbilanz zu machen ist einfacher, weniger Rechenschritte und i.A. auch weniger Fehleranfällig wenn man mehrere Stoffe mischt.
Gruss leduart
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