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| Aufgabe | | Sei $R$ ein kommutativer Ring und [mm] $A\ne [/mm] 0$ eine [mm] $n\times [/mm] n$ Matrix über $R$ mit [mm] $\det [/mm] A=0$. Dann existiert ein [mm] $x\in\ker A\setminus\left\{0\right\}$ [/mm] sodass die Komponenten von $x$ bis auf Vorzeichen Minoren von $A$ sind. |
Mit Hilfe einer Verallgemeinerung der Carmer'schen Regel erhält man leicht [mm] $$\det A\cdot x_i=\det A_i$$ [/mm] wobei [mm] $A_i$ [/mm] durch Ersetzung der $i$-ten Spalte durch den Nullvektor aus $A$ hervorgeht.
Das sieht schon ziemlich gut aus. Doch irgendwie komme ich hier nicht weiter? Habt ihr einen Tipp für mich?
Gruß
Differential
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 18:30 Do 10.07.2014 | | Autor: | Diophant |
Hallo Differential,
deiner Bitte um Löschung bin ich nicht nachgekommen. Ich habe im Gegenteil deine Frage wiederhergestellt und als Frage für Interessierte markiert.
Ich würde dich generell bitten, einmal gestellte Fragen nicht zu löschen, dies wird hier anders gehandhabt. Meine Bitte hat den Hintergrund, dass du dies offensichtlich schon öfter so gehandhabt hast.
Gruß, Diophant
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