Minimierungsprobleme lösen < Numerik < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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| Aufgabe | Es sei f: [a,b] [mm] \to \IR [/mm] eine stetige Funktion. Lösen Sie die folgenden Minimierungsprobleme:
a) argmin [mm] \integral_{a}^{b}{(f(x) - c)^2 dx} [/mm] (unter dem argmin müsste noch ein "c" stehen!)
b) argmin [mm] \integral_{a}^{b}{|f(x) - c| dx} [/mm] und f ist streng monoton und [mm] f^{-1} [/mm] diff'bar (unter dem argmin müsste auch hier ein "c" stehen!) |
Hey,
also zu a) hab ich die Lösung c = [mm] \bruch{\integral_{a}^{b}{(f(x) dx}}{b-a} [/mm] für a [mm] \not= [/mm] b. Stimmt dies?
Bei b) hab ich keine Ahnung, wo und wie ich die Zusatzvoraussetzungen verarbeiten soll. Vielleicht mag mir da jemand einen Hinweis geben?!
Viele Grüße
Nagelfar
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 16:26 Di 01.11.2011 | | Autor: | matux |
$MATUXTEXT(ueberfaellige_frage)
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