Metrik < mehrere Veränderl. < reell < Analysis < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
|
| Status: |
(Frage) beantwortet  | | Datum: | 22:56 Mi 17.05.2006 | | Autor: | andrez |
Hi
Ich habe diese Fragen in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt
Frage1:
Kann mir mal bitte jemand erklären warum die Cauchy Folgen im Allgemeinen in der Metrik nicht konvergieren , aber jede konvergente Folge (in der Metrik) immer konvergent ist? (Wenn möglich mit Beispiel oder Text-Datei im i-net)
Frage2:
Warum muss man nachweisen, dass eine partiell- diffbare Fkt., die in jedem Argument diffbar ist , stetig ist, damit man drausfolgern kann "die gesamte Fkt. ist diffbar"?
|
|
| |
|
| Status: |
(Antwort) fertig  | | Datum: | 23:05 Mi 17.05.2006 | | Autor: | choosy |
> ----
> Hi
> Ich habe diese Fragen in keinem Forum auf anderen
> Internetseiten gestellt
>
> Frage1:
> Kann mir mal bitte jemand erklären warum die Cauchy
> Folgen im Allgemeinen in der Metrik nicht konvergieren ,
> aber jede konvergente Folge (in der Metrik) immer
> konvergent ist? (Wenn möglich mit Beispiel oder Text-Datei
> im i-net)
das mit den cauchyfolgen liegt nicht an der metrik sondern am Raum, bzw dessen vollständigkeit
schau dir z.B. [mm] $\IQ$ [/mm] an: es gibt z.B. eine Folge in [mm] $\IQ$, [/mm] die gegen [mm] $\sqrt{2}$ [/mm] konvergiert (in [mm] $\IR$) [/mm] diese Folge ist Cauchyfolge, aber in [mm] $\IQ$ [/mm] nicht konvergent...
>
> Frage2:
> Warum muss man nachweisen, dass eine partiell- diffbare
> Fkt., die in jedem Argument diffbar ist , stetig ist, damit
> man drausfolgern kann "die gesamte Fkt. ist diffbar"?
weil die totale ableitung eben nur in diesem fall durch die jacobimatrix gegeben ist... wenn du im forum guckst findest du beispiele für funktionen die sogar in jeder richtung partiell diffbar sind, aber nicht total diffbar.
|
|
|
|
