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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 13:31 Do 11.04.2013 | | Autor: | Sauri |
| Aufgabe | A,B und C sind Mengen. Zeigen Sie:
(A [mm] \cap [/mm] B) [mm] \cup [/mm] (A [mm] \cap [/mm] C) [mm] \subseteq [/mm] A [mm] \cap [/mm] (B [mm] \cup [/mm] C) |
Hallo ich bearbeite gerade die o. g. Aufgabe: Ist folgender Lösungsweg der richtige:
Sei x [mm] \in [/mm] (A [mm] \cap [/mm] B) [mm] \cup [/mm] (A [mm] \cap [/mm] C). Dann ist x [mm] \in [/mm] (A [mm] \cap [/mm] B) oder aber x [mm] \in [/mm] (A [mm] \cap [/mm] C).
1. Fall x [mm] \in [/mm] (A [mm] \cap [/mm] B)
Dann ist x [mm] \in [/mm] A und x [mm] \in [/mm] B [mm] \Rightarrow [/mm] x [mm] \in [/mm] A [mm] \cap [/mm] (B [mm] \cup [/mm] C)
2. Fall x [mm] \in [/mm] (A [mm] \cap [/mm] C)
Analog
Als Schlusssatz wollte ich dann einfach schreiben, dass wenn x "links" enthalten ist, x auch "rechts" enthalten ist.
Viele Grüße und vielen Dank!
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 13:40 Do 11.04.2013 | | Autor: | fred97 |
> A,B und C sind Mengen. Zeigen Sie:
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> (A [mm]\cap[/mm] B) [mm]\cup[/mm] (A [mm]\cap[/mm] C) [mm]\subseteq[/mm] A [mm]\cap[/mm] (B [mm]\cup[/mm] C)
> Hallo ich bearbeite gerade die o. g. Aufgabe: Ist
> folgender Lösungsweg der richtige:
>
> Sei x [mm]\in[/mm] (A [mm]\cap[/mm] B) [mm]\cup[/mm] (A [mm]\cap[/mm] C). Dann ist x [mm]\in[/mm] (A
> [mm]\cap[/mm] B) oder aber x [mm]\in[/mm] (A [mm]\cap[/mm] C).
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> 1. Fall x [mm]\in[/mm] (A [mm]\cap[/mm] B)
> Dann ist x [mm]\in[/mm] A und x [mm]\in[/mm] B [mm]\Rightarrow[/mm] x [mm]\in[/mm] A [mm]\cap[/mm] (B
> [mm]\cup[/mm] C)
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> 2. Fall x [mm]\in[/mm] (A [mm]\cap[/mm] C)
> Analog
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> Als Schlusssatz wollte ich dann einfach schreiben, dass
> wenn x "links" enthalten ist, x auch "rechts" enthalten
> ist.
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Da gibt es nichts zu meckern.
FRED
> Viele Grüße und vielen Dank!
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