Median, Quartile, Spannweite < Statistik (Anwend.) < Stochastik < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
|
Hallo!
Würde mich freuen, wenn sich jemand folgende Aufgabe anschauen und gegebenenfalls verbessern könnte :)
lg
Aufgabe 1:
DIe folgende Tabelle zeigt die Monatsmitteltemp. im Dez. im Zeitraum 1971-1990:
Monatsmitteltemperaturen in °C
-43,1 ; -42.3; -42,2; -41,3; -40,9, -40,0; -39,9; -39,2; -39,1; -39,0; -38,9; -38,5; -38,0; -36.5; -34,9; -34,9, -34,5; -34,3; -32,7; -31,9
a) Relative Häufigkeit, mit der ein Merkmalswert kleiner als -38°C auftritt:
Absolute Häufigkeit der Merkmalswerte <-38°C = 7
Relative Häufigkeit= Absolute Häufigkeit / Stichprobenumfang = 7/20= 0,35
b) Bestimmen sie den Modalwert:
Modalwert ist ja der Wert der am häufigsten vorkommt? Kann man den dann also einfach ablesen (in dem Fall also -34,9??)
c) Bestimmen Sie Median, unteres und oberes Quartil, Interquartialabstand und SPannweite:
1. Median:
[mm] Xmed=1/2*(x_{\bruch{n}{2}}+(x_{\bruch{n}{2}+1} [/mm] = 1/2*(-39,0+(-38,9)= -38,95
2. Quartile:
Unteres:
Q0,25 -> [mm] k=n*\alpha= [/mm] 20*0,25= 5 ---> [mm] 5\inZ
[/mm]
Q0,25= (1-0,25)*(-34,5)+0,25*(-34,9)=-34,6
Oberes:
Berechnung genauso nur Q0,75
3. Interquartialabstand:
Q0,75-Q0,25=4,6
4. Spannweite:
-43,1-(-31,9)= -11,2
Aufgabe 2
Berechnen Sie arithm. Mittel, Varianz und Standardabweichung
xi= (209, 169, 64, 161, 145, 121, 56, 209, 72, 322)
Arithm. Mittel:
[mm] \overline{x}= [/mm] (1/n)*(x1+x2+....xn)= (1/10)*1528= 152,8
Varianz:
[mm] s^2= \summe_{i=1}^{n}*\bruch{(xi-\overline{x})^2}{n}= [/mm] (1/10)*660131,6= 6013,16
[mm] Standardabweichung=\wurzel{s^2}= [/mm] 77,54
|
|
| |
|
| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 17:21 Di 10.05.2011 | | Autor: | matux |
$MATUXTEXT(ueberfaellige_frage)
|
|
|
|
