Median-Konstruktion Datensatz < Stochastik < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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| Aufgabe | Untersuchen Sie jeweils, ob man einen Datensatz mit genau 10 Werten konstruieren kann, welcher die geforderten Eigenschaften erfüllt. Falls ja, so geben Sie einen geeigneten Datensatz an. Falls nein, so begründen Sie dies.
a) Das arithmetische Mittel ist größer als 80% der Daten
b) 60% der Daten sind größer als der Median |
Hallo,
die Aufgabe ist aus einer Stochstik-Klausur, die ich letztes Jahr geschrieben habe und die ich leider dieses Jahr wiederholen muss. :-(
Mir geht es dabei nur um Aufgabenteil b).
Meine Lösung war, dass man dafür keinen Datensatz konstruieren kann, da der Median den Datensatz in zwei gleich große Hälften teilt. Jetzt hab ich allerdings eine ahnliche Aufgabe gefunden, wo 30% des Datensatzes kleiner als der Median sein soll und da ist eine Lösung W={1115555555}. Ich hoffe mir kann da jemand helfen.
Danke schon mal im Vorraus
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 12:08 Fr 13.02.2009 | | Autor: | Fugre |
Hallo,
ich denke auch, dass dies nicht möglich ist. Du sagst richtig, dass der Median den Datensatz in zwei Hälften teilt. Das heißt, dass für die eine Hälfte gelten muss [mm] x_1 , ... , x_5 \le Median [/mm] und für die andere Hälfte [mm] x_6 , ... , x_{10} \ge Median [/mm]. Jetzt ist aber in b gefordert [mm] x_5,..., x_{10} > Median [/mm] doch dies steht im Widerspruch zu [mm] x_1 , ... , x_5 \le Median [/mm], denn wenn beides gelten würde, hätten wir [mm] x_5>Median \wedge x_5 \le Median [/mm] und das klappt offenbar nie. Tipp: Wenn der geforderte Porzentsatz kleiner oder gleich 50% ist, klappt mit dem Median fast alles.
Schöne Grüße
Nicolas
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(Antwort) fertig | | Datum: | 12:29 Fr 13.02.2009 | | Autor: | luis52 |
Moin pulloverschwein,
![[willkommenmr]](/images/smileys/willkommenmr.png "[willkommenmr]")
Der Median kann durchaus unterschiedlich definiert werden. Eine Definition wuerde fuer die Werte 1115555555 die Mitte zwischen dem 5. und 6. Wert verwenden, die hier 5 ist. In der Tat sind dann 30% der Werte kleiner als der Median.
vg Luis
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Das mit den 30% ist mir schon klar gewesen. Mir geht es um die Aufgaben mit den 60%. Ich denke nicht, dass man da einen Datensatz konstruieren kann. Das hatte ich auch so in der Klausur geschrieben, allerdings habe ich 0 Punkte bekommen und war mir nicht sicher, ob das generell falsch war oder ob ich die Antwort nicht richtig begründet habe.
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 15:23 Fr 13.02.2009 | | Autor: | luis52 |
> Das mit den 30% ist mir schon klar gewesen. Mir geht es um
> die Aufgaben mit den 60%. Ich denke nicht, dass man da
> einen Datensatz konstruieren kann.
Das stimmt, siehe Nicolas Antwort.
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