Mechanik < Physik < Naturwiss. < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 10:33 Do 19.02.2009 | | Autor: | paat |
| Aufgabe | | Eine zylindrische Tasse mit einer Höhe H=8,5cm und einem Durchmesser 2R=7,2 ist bis zu einer Höhe h0=6cm mit Kaffee gefüllt. Berechnen sie die Drehzahlen, damit Kaffe über den oberen Rand läuft bzw. der Tassenboden scihtbar wird. Welches Phänomen tritt zuerst auf. |
Also zu a)
Ich hab jetzt erstmal durch den Energieerhaltungsatz folgendes aufgestellt:
Erot=-Epot
Erot=1/2 m*r²*w²
Epot=-m*g*h
1/2 m*r²*w²=-m*g*h
mit w=2 [mm] \pi [/mm] n und h= 2,5cm (für überlauf)
n= [mm] \wurzel{(g*h*2/r²)} [/mm] / 2 [mm] \pi
[/mm]
jetzt bekomme ich für n= 3,1 1/s raus und das ist falsch. Als Lösung ist 4,1 1/s angegeben-
gruß patrick
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 10:48 Do 19.02.2009 | | Autor: | M.Rex |
Hallo
Der Ansatz ist okay, beim Umformen ist dir anscheinend einiges durcheinandergekommen.
[mm] \bruch{m*r²*w²}{2}=-m*g*h
[/mm]
mit [mm] w=2\pi*n
[/mm]
[mm] \bruch{m*r²*(2\pi*n)²}{2}=-m*g*h
[/mm]
[mm] \gdw\bruch{r²*4\pi^{2}*n²}{2}=-g*h
[/mm]
[mm] \gdw 2r^{2}\pi^{2}*n²=-g*h
[/mm]
[mm] \gdw n²=-\bruch{gh}{2r²\pi^{2}}
[/mm]
Versuche jetzt mal, die Werte zu ermitteln.
Marius
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 10:56 Do 19.02.2009 | | Autor: | paat |
ich würde dann aber aus ner negativen zahl die wurzel ziehen und das klappt ja auhc nicht so ganz, solange wir nicht komplex rechnen.
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(Antwort) fertig | | Datum: | 11:00 Do 19.02.2009 | | Autor: | Loddar |
Hallo paat!
Verwende hier lediglich die Beträge, so dass das Minuszeichen verschwindet.
Gruß
Loddar
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 14:46 So 22.02.2009 | | Autor: | paat |
so komme ich aber trotzdem nicht zum richtigen ergebnis. das ergebnis ist 4,4 1/s
es muss irgendwo anders der fehler liegen!
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Hallo paat,
Du machst es Dir zu einfach. Wird denn der gesamte Kaffee angehoben? Nach meiner Erfahrung mit rotierenden Flüssigkeiten ist das doch nicht so...
Du wirst also nicht um einen Ansatz umhin kommen, der von einer Differentialgleichung ausgeht. Sie ist aber nicht schwierig zu lösen.
Übrigens schreibt man das kleine Omega [mm] (\omega) [/mm] einfach \omega.
Grüße,
reverend
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