Maximum-Likelyhood-methode < Stochastik < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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| Aufgabe | | [mm] L=lnp=-n*ln\theta-\bruch{n}{2}*ln(2* \pi)-\bruch{1}{2*\theta^2}* \summe_{i=1}^{n}x_{i}^2 [/mm] |
dieses soll dann
[mm] \bruch{dL}{d\theta}=-n\bruch{1}{\theta}-0+\bruch{1}{\theta^3}*\summe_{i=1}^{n}x_{i}^2
[/mm]
ergeben
mein problem ist das [mm] \bruch{1}{\theta^3}. [/mm] Wie ich darauf kommen kann.
Danke!
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Hallo!
Das folgt nach den Ableitungsregeln für Polynome. Es gilt nämlich
[mm] $-\bruch 1{2\theta^2}=-\bruch [/mm] 12 [mm] \theta^{-2}$.
[/mm]
Daraus folgt für die Ableitung:
[mm] $\left(-\bruch 1{2\theta^2}\right)'=-\bruch 12*(-2)\theta^{-3}=\bruch 1{\theta^3}$.
[/mm]
Gruß, banachella
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