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[Dateianhang nicht öffentlich]
Hallo,
ich habe zu der Lösung der Aufgabe bei dem 2.Schritt (Aufstellen der log-Likelihood-Funktion) zwei Fragen.
1.)Mit ist nicht klar, wie ich hier von der 3. auf die 4. Zeile komme, was da gemacht wurde.
2.) Allgemein, wie lange muss ich bei dem zweiten Schritt die ganze Gleichung umformen? Auf was muss ich kommen? Mir ist nicht ganz klar, wann der zweite Schritt beendet ist.
Der dritte Schritt ist ja dann, das ganze gleich Null zu setzen und nach Teta aufzulösen.
Danke
Christopher
Dateianhänge:
Anhang Nr. 1 (Typ: jpg) [nicht öffentlich]
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 16:16 Mo 18.02.2008 | | Autor: | luis52 |
Moin Chris,
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> ich habe zu der Lösung der Aufgabe bei dem 2.Schritt
> (Aufstellen der log-Likelihood-Funktion) zwei Fragen.
>
> 1.)Mit ist nicht klar, wie ich hier von der 3. auf die 4.
> Zeile komme, was da gemacht wurde.
[mm] $\ln(1/\theta)=-\ln \theta$ [/mm] (alte Bauernregel!)
In [mm] $\sum_{i=1}^n-\ln \theta$ [/mm] wird $n$-mal eine Konstante addiert.
Ferner: Schreibe [mm] $x_i^{(-1+\theta)/\theta}$ [/mm] in der Form
[mm] $\exp[((-1+\theta)/\theta)\ln x_i]$. [/mm] Wenn du jetzt logarithmierst erhaeltst
du (fast) das Gewuenschte. *Ich* erhalte [mm] $-n\ln\theta+(1-1/\theta)\sum_{i=1}^n\ln x_i$.
[/mm]
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> 2.) Allgemein, wie lange muss ich bei dem zweiten Schritt
> die ganze Gleichung umformen?
![[verwirrt]](/images/smileys/verwirrt.gif "[verwirrt]") Gruebel, gruebel... Was meinst du damit?
>Auf was muss ich kommen?
Na, auf etwas, was dir die Bestimmung des Maximums hinreichend erleichert.
> Mir
> ist nicht ganz klar, wann der zweite Schritt beendet ist.
> Der dritte Schritt ist ja dann, das ganze gleich Null zu
> setzen und nach Teta aufzulösen.
Genau, es waere also schoen, wenn du vorher einen saueinfachen
Ausdruck findest, der dir das Loesen der Gleichung ungemein erleichtert.
vg Luis
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 16:47 Mo 18.02.2008 | | Autor: | chris2408 |
danke, bei der Aufgabe ist es jetzt klar.
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