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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 14:44 So 20.11.2005 | | Autor: | lauri |
Kann mir jemand helfen?
Ich habe folgende Aufgabe:
eine Elektrofirma verkauftmonatlich 5000 Stück eines Bauteils zum Stückpreis von 25 Euro. Die Firma hat festgestellt, dass ich der durchschnittlich monatliche Absatz bei einer Stückpreissekung von einem Euro um jeweils 300 Stück erhöhen würde. Bei welchem Stückpreis sind die monatlichen Einnahmen am größten. Das ganze nach Differenzialrechnung. Ich brauche also eine Funktion zu Ableiten.
Mein Ansatz:
5000 x 25 = 125.000
a x b = c
a = 5000 + x
b = 25 - y
c = ?
oder:
der gesuchte Stückpreis ist 25 - x
Weiter komme ich leider nicht.
Danke.
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 17:17 So 20.11.2005 | | Autor: | Infinit |
Hallo Lauri,
Du musst Dir klar machen, welche Größe in Abhängigkeit von den gegebenen Größen gesucht ist. Der Umsatz soll maximal sein und 5000 Stück werden für je 25 Euro verkauft. Dein Ansatz für den Verkaufspreis pro Stück ist schon okay, das geht in 1-Euro-Schritten, dafür werden aber 300 Stück mehr pro Monat verkauft.
Der Umsatz U pro Monat ergibt sich also aus:
$ U = (3000+300 x) [mm] \cdot [/mm] (25-x) $.
Diese Größe nach x ableiten und Nullsetzen ergibt Dir die Antwort.
Viele Grüße,
Infinit
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 18:30 So 20.11.2005 | | Autor: | lauri |
Danke.
x=4,1 bzw. der Stückpreis 20,9 Euro
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