Maximaler Gewinn < Ökonomische Funktion < Analysis < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 20:34 So 02.03.2008 | | Autor: | Y-Style |
| Aufgabe | In einer Halle, in der eine eine Rockband auftreten soll, haben 20000 Zuschauer Platz. Es werden 12000 Zuschauer erwartet, wenn der Preis der Eintrittskarten 50 beträgt. Erfahrungen zeigen, dass bei einer Preissenkung um 5, 2000 Zuschauer mehr erwartet werden und das bei einer Preiserhöhung um 5, 2000 Zuschauer weniger erwartet werden.
Berechnen sie den maximalen Gewinn |
Hi,
erstmal hoffe ich, dass ich die Frage im richtigen Forum gepostet habe.
Könnte mir jemand einen Ansatz bzw. eine Formel sagen, mit der ich diese Aufgabe lösen kann? Durch simples rumprobieren kriegt man zwar auch Ergebnisse, aber ich glaube nicht das mein Lehrer begeistert sein wird, wenn ich ihm sage, dass ich mein Ergebnis durch probieren herausbekommen habe.
Ich wäre euch für jede Hilfe Dankbar!
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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Hallo Y-Style,
![[willkommenmr]](/images/smileys/willkommenmr.png "[willkommenmr]")
> In einer Halle, in der eine eine Rockband auftreten soll,
> haben 20000 Zuschauer Platz. Es werden 12000 Zuschauer
> erwartet, wenn der Preis der Eintrittskarten 50 beträgt.
> Erfahrungen zeigen, dass bei einer Preissenkung um 5, 2000
> Zuschauer mehr erwartet werden und das bei einer
> Preiserhöhung um 5, 2000 Zuschauer weniger erwartet
> werden.
> Berechnen sie den maximalen Gewinn
> Hi,
> erstmal hoffe ich, dass ich die Frage im richtigen Forum
> gepostet habe.
Aber sicher.
>
> Könnte mir jemand einen Ansatz bzw. eine Formel sagen, mit
> der ich diese Aufgabe lösen kann? Durch simples
> rumprobieren kriegt man zwar auch Ergebnisse, aber ich
> glaube nicht das mein Lehrer begeistert sein wird, wenn ich
> ihm sage, dass ich mein Ergebnis durch probieren
> herausbekommen habe.
Steht ja alles schon in der Aufgabe drin:
>
> Ich wäre euch für jede Hilfe Dankbar!
>
> Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen
> Internetseiten gestellt.
Bei einem Eintrittspreis von 50 werden 12000 Zuschauer erwartet.
Bei einer Preissenkung um 5 (Eintrittspreis: 50 - 5=45) werden 2000 Zuschauer mehr, also 12000+2000=14000 Zuschauer erwartet.
Bei einer Preiserhöhung um 5 (Eintrittspreis: 50 + 5 = 55) werden 2000 Zuschauer mehr, also 12000-2000=10000 Zuschauer erwartet.
Demnach ergibt sich die Funktion [mm]G\left(x\right)=\left(12000+2000*x\right)*\left(50-5*x\right)[/mm]
Dabei bezeichnet x die Anzahl der Preissenkungen in 5-Schritten bzw. die Erhöhung der Zuschauer in 2000er Schritten.
Gruß
MathePower
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