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| Aufgabe 1 | f(x) = 9-14/x. Finde alle c im interval (2,7) so dass f`(c) = f(7)-f(2) / (7-2)
Ich habe dann die funktionswerte von 2 und 7 ausgerechnet und dann würde ich auf die funktion f'(c) 7-2/7-2 kommen und des wäre 1. und was jetzt? |
| Aufgabe 2 | Finde alle kritischen Nummern für f(x) = (9-x*2)*5/3
Ich habe bis jetzt als kritische werte 3 und -3. Sind dass alle? |
| Aufgabe 3 | f(x)= 10/(x*2+1) ich solle alle extremewerte finde, aber nach meiner ableitung bleibt nur ein maxima oder minimalwert übrig. ist das richtig
meine ableitung was f'(x) 20x/(x*2+1)*2 und dann als xtremwert (0/10) |
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 15:29 Mi 15.10.2008 | | Autor: | M.Rex |
Hallo und ![[willkommenmr]](/images/smileys/willkommenmr.png "[willkommenmr]")
Zu Aufgabe 3)
> f(x)= 10/(x*2+1) ich solle alle extremewerte finde, aber
> nach meiner ableitung bleibt nur ein maxima oder
> minimalwert übrig. ist das richtig
> meine ableitung was f'(x) 20x/(x*2+1)*2 und dann als
> xtremwert (0/10)
> Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen
> Internetseiten gestellt.
Die Ableitung ist falsch
[mm] f(x)=\bruch{10}{2x+1}=10*\green{\bruch{1}{2x+1}}
[/mm]
[mm] f'(x)=10*\green{\bruch{-1}{(2x+1)²}*2}=\bruch{-5}{(2x+1)²}
[/mm]
(Der grün markierte Teil ist mit der Kettenregel abgeleitet)
Oder meinst du:
[mm] f(x)=\bruch{10}{x^{\red{2}}+1}=10*\bruch{-1}{(x²+1)²}*2x=\bruch{-20x}{(x²+1)²}
[/mm]
Dann wäre der Extrempunkt E(0/10) tatsächlich der einzige Punkt
(Ist das ein Tief- oder ein Hochpunkt? Das kannst du ja noch schnell mal prüfen, mit f''(0))
Marius
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Ich meine die zweite Lösund und mein taschenrechner hat dann gesagt dass es ein Hochpunkt ist
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Hallo, (0;10) ist ein Hochpunkt, ist korrekt, berechne es lieber über die 2. Ableitung, Steffi
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(Antwort) fertig | | Datum: | 15:34 Mi 15.10.2008 | | Autor: | M.Rex |
Hallo
> f(x) = 9-14/x. Finde alle c im interval (2,7) so dass f'(c)
> = f(7)-f(2) / (7-2)
> Ich habe dann die funktionswerte von 2 und 7 ausgerechnet
> und dann würde ich auf die funktion f'(c) 7-2/7-2 kommen
> und des wäre 1. und was jetzt?
Jetzt weisst du, dass [mm] \bruch{f(7)-f(2)}{7-2}=1
[/mm]
Und du suchst die Stelle(n) c, für die Gilt: f'(c)=1
Also:
[mm] f'(x)=\bruch{14}{x²}
[/mm]
Und nun suchst du die Stellen c, für die gilt: [mm] \bruch{14}{c²}=1
[/mm]
Marius
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Also löse ich ganz einfach nach c auf und hätte dann +- die wurzel aus 14?
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Hallo Playmuckel!
> Also löse ich ganz einfach nach c auf und hätte dann +- die
> wurzel aus 14?
![[ok]](/images/smileys/ok.gif "[ok]") Fast ... liegen denn beide genannte Werte im Intervall $[ \ 2 \ ; \ 7 \ ]$ ?
Gruß vom
Roadrunner
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muss ich dann des ganze für die ganze funktion auflösen also für f(x) = 9-14/x oder nur wie oben und dann die wurzel haben? Es liegt bei der wurzel 14 nur der positive wert im bereich
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| Status: |
(Antwort) fertig | | Datum: | 17:09 Mi 15.10.2008 | | Autor: | fred97 |
> muss ich dann des ganze für die ganze funktion auflösen
> also für f(x) = 9-14/x oder nur wie oben und dann die
> wurzel haben?
Das verstehe ich nicht
>Es liegt bei der wurzel 14 nur der positive
> wert im bereich
Richtig, also ist c = [mm] \wurzel{14}
[/mm]
FRED
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 15:38 Mi 15.10.2008 | | Autor: | M.Rex |
Hallo
> Finde alle kritischen Nummern für f(x) = (9-x*2)*5/3
> Ich habe bis jetzt als kritische werte 3 und -3. Sind dass
> alle?
Was ist eine kritische Stelle? Und schreibe die Funktion mal vernünftig mit dem Formeleditor auf.
[mm] f(x)=\bruch{5}{3}*(9-2x)
[/mm]
oder f(x)= [mm] \bruch{5*(9-2x)}{3}
[/mm]
oder [mm] f(x)=\bruch{5*(9-x²)}{3}
[/mm]
Marius
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 16:28 Mi 15.10.2008 | | Autor: | Playmuckel |
die aufgabe lautet f(x)= [mm] (9-x^2)^3^/^5 [/mm]
also die 3/5 hochgestellt
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| Status: |
(Antwort) fertig | | Datum: | 16:36 Mi 15.10.2008 | | Autor: | fred97 |
Zu Aufgabe 2
Das ist also Deine Funktion: f(x)= $ [mm] (9-x^2)^3^/^5 [/mm] $
Ich nehme an, Du meinst mit "kritischer Stelle" eine Nullstelle der Ableitung.
Dann sind aber 3 und -3 mit Sicherheit keine kritischen Stellen !
Zeig mal Deine Ableitung
FRED
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 16:42 Mi 15.10.2008 | | Autor: | Playmuckel |
[mm] -6x/5(9-x^2)^-^2^/^5 [/mm] und so hätte ich als nullstellen dann 3 und -3 und 0 oder?
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 16:45 Mi 15.10.2008 | | Autor: | fred97 |
Nein, Du teilst doch durch [mm] 9-x^2:
[/mm]
[mm] (9-x^2)^{-2/5} [/mm] = [mm] \bruch{1}{(9-x^2)^{2/5}}
[/mm]
FRED
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| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 16:53 Mi 15.10.2008 | | Autor: | Playmuckel |
Des verstehe ich schon, dass ich des als bruch schreiben kann aber wo sind bei deiner lösung die 3/5 und die 2x hin?
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| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 16:55 Mi 15.10.2008 | | Autor: | Playmuckel |
also wäre 0 die einzige nullstelle weil ich ja nicht durch null teilen kann
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| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 16:57 Mi 15.10.2008 | | Autor: | fred97 |
Ja
FRED
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| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 16:56 Mi 15.10.2008 | | Autor: | fred97 |
Ich hab doch nur abgekürzt !
FRED
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| Aufgabe | f(x) = [mm] (x^2+1) [/mm] : [mm] x^2 [/mm] bei dieser aufgabe soll ich rausfinden wann die funktion concave upwards ist und dazu brauche ich ja die zweite ableitung:
erste ableitung ist [mm] (4x^2+2) [/mm] : [mm] x^3 [/mm] und die zweite wäre dann [mm] 2(4x^3+6x^2+3):x^4 [/mm] und dann muss ich die nullstellen der zweiten ableitung finden und in die zweite ableitung einsetzen und sehen ob ich einen positiven oder negativen wert bekomme oder? |
Ist das richtig?
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(Antwort) fertig | | Datum: | 16:53 Mi 15.10.2008 | | Autor: | fred97 |
Ich habe keine Ahnung wie Du ableitest, aber Deine Ableitungen sind falsch, falls Du wirklich
f(x) = [mm] \bruch{x^2+1}{x^2}
[/mm]
meinst
FRED
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 17:00 Mi 15.10.2008 | | Autor: | Playmuckel |
naja ich benutze die quotienten regel und die wäre ja [mm] 2x(x^2)-(2x+1)2x :x^4 [/mm]
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 17:05 Mi 15.10.2008 | | Autor: | fred97 |
> naja ich benutze die quotienten regel und die wäre ja
Du soltest ein paar Klammern spendieren:
[mm](2x(x^2)-(2x+1)2x) :x^4[/mm]
Weiterrechnen liefert
[mm] \bruch{-2}{x^3}
[/mm]
FRED
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| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 17:08 Mi 15.10.2008 | | Autor: | Playmuckel |
ok ich habe meinen fehler gefunden und komme auf die erste ableitung ist [mm] -2/x^3 [/mm] und die zweite ableitung is [mm] 6/x^4 [/mm] und dann einfach schauen wann des ganze positiv ist und wann nicht
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