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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 20:00 So 17.01.2010 | | Autor: | Katrin89 |
| Aufgabe | Koeffizietenvergleich:
[mm] 2=\pmat{ a & -a \\ -4a & a }+\vektor{-1 \\ 1}
[/mm]
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Hallo,
ich möchte einen Koeffizientenvergleich machen, habe aber unterschiedliche Spalten und Zeilen. In einem Buch habe ich folgende Lösung gesehen, die mit der Einheitsmatrix funktioniert. Kann mir jemand erklären, wie das geht?
Danke.
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 20:07 So 17.01.2010 | | Autor: | Katrin89 |
Entschuldigt bitte, stelle zum 1. Mal eine Frage.
Also hier ist mal eine andere Aufgabe aus einem Buch.
Das Gleichungssystem:
[mm] (b-a+(2c-b)t-ct^2)=A*(a+bt+ct^2)+\vektor{1 \\ 0}
[/mm]
mit der Matrix [mm] A=\pmat{ 1 & -1 \\ 4 & -3 }
[/mm]
ergibt im Koeffvgl:
(A+E)c=0
(A+E)b=2c
[mm] (A+E)a=b-\vektor{1 \\ 0}
[/mm]
Man erhält:
a=0
[mm] b=\vektor{1 \\ 0}
[/mm]
[mm] c=\vektor{1 \\ 2}
[/mm]
wobei a, b, c Vektoren sind
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Meine Frage ist jetzt, wie man auf die Lösung kommt, damit ich dies auf mein Gleichungssystem anwenden kann.
Vielen Dank und sorry für dieses Chaos!
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 20:20 Mi 20.01.2010 | | Autor: | matux |
$MATUXTEXT(ueberfaellige_frage)
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> Entschuldigt bitte, stelle zum 1. Mal eine Frage.
Na, dann
![[willkommenmr]](/images/smileys/willkommenmr.png "[willkommenmr]")
> Also hier ist mal eine andere Aufgabe aus einem Buch.
> Das Gleichungssystem:
> [mm](b-a+(2c-b)t-ct^2)=A*(a+bt+ct^2)+\vektor{1 \\ 0}[/mm]
> mit der
> Matrix [mm]A=\pmat{ 1 & -1 \\ 4 & -3 }[/mm]
> ergibt im Koeffvgl:
> (A+E)c=0
> (A+E)b=2c
> [mm](A+E)a=b-\vektor{1 \\ 0}[/mm]
>
> Man erhält:
> a=0
> [mm]b=\vektor{1 \\ 0}[/mm]
> [mm]c=\vektor{1 \\ 2}[/mm]
>
> wobei a, b, c Vektoren sind
aha, dies verändert natürlich die Situation !
In diesem Fall solltest du aber der Klarheit
halber nicht "a=0" schreiben !
Im übrigen müsste ich mir das Ganze jetzt
zuerst näher anschauen.
Und: was ist eigentlich das Ziel eines Koef-
fizientenvergleichs ? Soll die Gleichung etwa
für alle [mm] t\in\IR [/mm] gelten ?
LG
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Ja, 0 soll der Nullvektor sein.
Die spezielle Lösung ist dann:
[mm] e^{-t}*\vektor{t^2+t \\ 2t^2}
[/mm]
In dem Buch wird leider wenig erklärt, deshalb suche ich jetzt hier Hilfe!
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| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 21:20 Mo 25.01.2010 | | Autor: | matux |
$MATUXTEXT(ueberfaellige_frage)
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> Koeffizientenvergleich:
> [mm]2=\pmat{ a & -a \\ -4a & a }+\vektor{-1 \\ 1}[/mm]
>
> Hallo,
> ich möchte einen Koeffizientenvergleich machen, habe aber
> unterschiedliche Spalten und Zeilen. In einem Buch habe ich
> folgende Lösung gesehen, die mit der Einheitsmatrix
> funktioniert. Kann mir jemand erklären, wie das geht?
> Danke.
Gesucht wäre wohl ein geeigneter Wert für a.
So wie sie da steht, macht aber diese Gleichung
überhaupt keinen Sinn. Schon rein formal passt
nichts zusammen.
Gib doch die vollständige ursprüngliche Aufgabe an !
LG Al-Chw.
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Hallo,
danke für deine Antwort. Kannst du dir vllt. erstmal die Mitteilung von mir anschauen und mir erklären, wie man auf diese Musterlösung kommt? Vllt. kann ich dann damit bei meiner Aufgabe mit arbeiten.
Danke.
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 21:20 Mo 25.01.2010 | | Autor: | matux |
$MATUXTEXT(ueberfaellige_frage)
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