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Forum "Uni-Lineare Algebra" - Matrizen (symm. pos. definit)

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Matrizen (symm. pos. definit): Frage (beantwortet)

Status:	(Frage) beantwortet
Datum:	12:07 Mo 12.06.2006
Autor:	foxxylein

Aufgabe

 Ist die Summe von zwei positiv definiten Matrizen wieder positiv definit? 

Kann mir jemand einen Ansatz geben ?

Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt

Bezug

Matrizen (symm. pos. definit): Antwort

Status:	(Antwort) fertig
Datum:	12:12 Mo 12.06.2006
Autor:	felixf

Hallo foxxylein!

> Ist die Summe von zwei positiv definiten Matrizen wieder
> positiv definit?
> Kann mir jemand einen Ansatz geben ?

Was heisst es denn, wenn eine Matrix $A$ positiv definit ist? Und wie sieht die Bedingung fuer die Summe $A + B$ aus? Kannst du die Bedingung fuer $A + B$ auf die fuer $A$ und $B$ zurueckfuehren (Stichwort: Distributivitaetsgesetz)?

LG Felix