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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 22:46 Do 20.01.2011 | | Autor: | diddy449 |
| Aufgabe | Sei [mm] A=\pmat{ i-3 & 2 & -2 \\ -2 & i+1 & -2 \\ 3 & -2 & i+1}\in\IC^{3\times 3}
[/mm]
Berechnen Sie Lös(A,0). |
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
Hey,
Eigentlich ist das ganz einfach mit elementaren Zeilenumformungen zu machen. Indem ich A in reduzierte Gaußsche Normalform bringe und dann die Lösung ablese.
Mich nerven aber die i dabei, weil mit denen die Zeilenumformungen umständlich werden.
Gibt es da Tricks, wie ich auch mit i leichte Zeilenumformungen machen kann?
Falls es keine einfachere Methode gibt, wäre eine Antwort mit "es gibt keine andere Möglichkeit, da muss man durch" auch hilfreich.
Danke schonmal
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 23:07 Do 20.01.2011 | | Autor: | Lippel |
Hallo,
ich bin mir ziemlich sicher, dass du da durch musst. Habe auch mal mehrere Stunden mit so einer Aufgabe verbracht.
Ich lass die Frage mal halb offen, falls doch noch jemand etwas weiß.
LG Lippel
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> Sei [mm]A=\pmat{ i-3 & 2 & -2 \\
-2 & i+1 & -2 \\
3 & -2 & i+1}\in\IC^{3\times 3}[/mm]
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> Berechnen Sie Lös(A,0).
> Hey,
> Eigentlich ist das ganz einfach mit elementaren
> Zeilenumformungen zu machen. Indem ich A in reduzierte
> Gaußsche Normalform bringe und dann die Lösung ablese.
>
> Mich nerven aber die i dabei, weil mit denen die
> Zeilenumformungen umständlich werden.
Hallo,
wenn Du Matrizen mit komplexen Einträgen hast, wird sich verständlicherweise das rechnen mit i in der Regel nicht vermeiden lassen.
Ob Du grob ungeschickt beim umformen Deiner Matrix vorgehst, können wir nicht wissen, da wir's nicht sehen.
Ich selbst würde bei Deiner Matrix erstmal die obere Zeile mit (3+i) multiplizieren, und dann im nächsten Schritt die Nullen der ersten Spalte erzeugen.
Gruß v. Angela
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