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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 13:42 Mi 30.11.2011 | | Autor: | Gerad |
Aufgabe:
1) geg.: A*Vektor (x)= Vektor (b); nXN Matrix, Vektor (x) e [mm] R^n, [/mm] Vektor (b) e [mm] R^n
[/mm]
Frage begründen Sie warum man in diesem Fall die Lösung des LGS auch mit der Fromel Vektor (x)= A^-1* Vektor (b) erhält
Antwort: wenn ich nach x auflöse erhalte ich x=b/A... => x=b*1/A und 1/A ist ja die inverse also A^-1 soweit verstanden...
2) Frage Welchen Vorteil bietet diese Formel wenn man im GLS nur die rechte Seite Vektor b verändert?!
Könnte mir da jemand helfen vielen dank =)
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 13:50 Mi 30.11.2011 | | Autor: | fred97 |
> Aufgabe:
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> 1) geg.: A*Vektor (x)= Vektor (b); nXN Matrix, Vektor (x) e
> [mm]R^n,[/mm] Vektor (b) e [mm]R^n[/mm]
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> Frage begründen Sie warum man in diesem Fall die Lösung
> des LGS auch mit der Fromel Vektor (x)= A^-1* Vektor (b)
> erhält
Hier muß man aber noch voraussetzen, dass A invertierbar ist !
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> Antwort: wenn ich nach x auflöse erhalte ich x=b/A... =>
> x=b*1/A und 1/A ist ja die inverse also A^-1 soweit
> verstanden...
Das glaube ich nicht, denn Du schreibst b/A.
Gegeben: Ax=b. Wir mult. von links mit [mm] A^{-1} [/mm] und erhalten:
x= [mm] A^{-1}Ax= A^{-1}b
[/mm]
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> 2) Frage Welchen Vorteil bietet diese Formel wenn man im
> GLS nur die rechte Seite Vektor b verändert?!
>
> Könnte mir da jemand helfen vielen dank =)
Denk mal an Rechenaufwand
FRED
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