Matrizen LGS nach X umstellen < Matrizen < Lineare Algebra < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 12:07 Di 11.09.2012 | | Autor: | dudu93 |
Hallo, ich habe eine Frage.
Wenn in der Aufgabe steht:
B X [mm] B^{-1} [/mm] = A
Dann folgt doch, wenn man nach X umstellt:
X = [mm] B^{-1} [/mm] * A * B
oder? Bzw. meine Frage: Wenn beispielsweise anfangs links vor dem X ein B steht, dann muss folglicherweise genau dieses B auf der anderen Seite ebenfalls links von der Matrix A stehen, oder? (dann halt als Inverse).
LG
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Hallo dudu93,
> Hallo, ich habe eine Frage.
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> Wenn in der Aufgabe steht:
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> B X [mm]B^{-1}[/mm] = A
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> Dann folgt doch, wenn man nach X umstellt:
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> X = [mm]B^{-1}[/mm] * A * B ![[ok]](/images/smileys/ok.gif "[ok]")
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> oder? Bzw. meine Frage: Wenn beispielsweise anfangs links
> vor dem X ein B steht, dann muss folglicherweise genau
> dieses B auf der anderen Seite ebenfalls links von der
> Matrix A stehen, oder? (dann halt als Inverse).
Das verstehe, wer will. Du hast doch oben den Fall, dass linkerhand vor dem [mm]X[/mm] das [mm]B[/mm] steht. Du multiplizierst die gesamte Gleichung von links mit dem Inversen von B, damit das linkerhand vefschwindet. Das ergibt rechterhand vor dem [mm]A[/mm] aber ein [mm]B^{-1}[/mm] - so wie du es auch hast. Dann alles von rechts mit [mm]B[/mm] multiplizieren, damit linkerhand das [mm]B^{-1}[/mm] verschwindet.
Du musst immer auf der entsprechenden Seite mit der Inversen multiplizieren - wenn denn die Inverse existiert ...
>
> LG
Gruß
schachuzipus
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