Matrizen: Blockmultiplikation < Lineare Algebra < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 22:07 Di 10.10.2006 | | Autor: | maria |
Hallo ihr alle! Ich verstehe einfach nicht wie man die Blockmultiplikation von Matrizen macht. Normale Multiplikation von Matrizen kann ich ja, aber wie macht man es, wenn man die Matrix in Blöcken einteilt? Ich habe nur die Formel [mm] C_{kp} [/mm] = [mm] \summe_{l=1}^{r} A_{kl}B_{lp}, [/mm] wenn man die beiden Matrizen [mm] A=\pmat{ A_{11...} & A_{1l...} & A_{lr} \\ A_{k1...} & A_{kl...} & A_{kr} \\ A_{s1...} & A_{sl...} & A_{sr}} [/mm] und [mm] B=\pmat{ B_{11...} & B_{1p...} & B_{1t} \\ B_{l1...} & B_{lp...} & B_{lt} \\ B_{r1...} & B_{rp...} & B_{rt}} [/mm] miteinander multiplizieren will. Kann mir jemand diese Formel an einen konkreten Zahlenbeispiel erklären?
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Hallo!
> Hallo ihr alle! Ich verstehe einfach nicht wie man die
> Blockmultiplikation von Matrizen macht. Normale
> Multiplikation von Matrizen kann ich ja, aber wie macht man
> es, wenn man die Matrix in Blöcken einteilt? Ich habe nur
> die Formel [mm]C_{kp}[/mm] = [mm]\summe_{l=1}^{r} A_{kl}B_{lp},[/mm] wenn man
> die beiden Matrizen [mm]A=\pmat{ A_{11...} & A_{1l...} & A_{lr} \\ A_{k1...} & A_{kl...} & A_{kr} \\ A_{s1...} & A_{sl...} & A_{sr}}[/mm]
> und [mm]B=\pmat{ B_{11...} & B_{1p...} & B_{1t} \\ B_{l1...} & B_{lp...} & B_{lt} \\ B_{r1...} & B_{rp...} & B_{rt}}[/mm]
> miteinander multiplizieren will. Kann mir jemand diese
> Formel an einen konkreten Zahlenbeispiel erklären?
Du kannst einfach so tun, als seien die Blöcke ganz normale Zahlen. Und dann multiplizierst du halt ganz normal. Und fertig.
viele Grüße
Bastiane
![[cap]](/images/smileys/cap.gif "[cap]")
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 23:15 Di 10.10.2006 | | Autor: | maria |
ja, das habe ich mir auch schon gedacht, aber vorsichtshalber wüsste ich totzdem gern wie man das macht, wenn in einer klausur z.B das direkt verlangt wird.
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 12:19 Mi 11.10.2006 | | Autor: | M.Rex |
Hallo
Die Einträgein der "Ergebnismatrix" sind in deinem Fall halt wieder Matrizen. Also musst du,um dise zu bekommen, die "ganz normale" Matrixmultiplikation durtchfuhren. Das sollte aber kein Problem sein.
ich gebe dir mal dennoch ein Beispiel
[mm] \pmat{\pmat{1&2\\3&4}&\pmat{1&2\\3&4}\\ A & B }*\pmat{\pmat{1&2\\3&4} & C \\ \pmat{1&2\\3&4} & D }
[/mm]
[mm] =\pmat{\pmat{7&10\\15&22}+\pmat{7&10\\15&22} & F \\ G & H }
[/mm]
[mm] =\pmat{\pmat{14&20\\30&44}+ & F \\ G & H }
[/mm]
Wenn ich mich nicht verrechnet habe.
Marius
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 15:16 Mi 11.10.2006 | | Autor: | maria |
Super. Vielen Dank für deine Antwort und das Beispiel!!!
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