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| Aufgabe | Berechnen sie die Inverse Matrix:
1 3 2 0
1 0 3 -1
-2 1 7 -4
1 1 1 1 |
also ich habe mal damit angefangen:
[mm] \pmat{ 1& 3 & 2 & 0 &1 &0 &0 &0 \\ 1 & 0 & 3 &-1& 0 &1& 0& 0 \\ -2 & 1 & 7 & -4 & 0 & 0 & 1 & 0 \\ 1& 1& 1 & 1 & 0 &0& 0& 1}
[/mm]
nun hab ich gerechnet:
1)letzte *2 + vorletzte Zeile = vorletzte
letze zeile - zweite zeile = zweite
2) 1.-letzte = letzte
2.*3 + 3. = 3.
3) 2.*2 - letzte = letzte
4) 1+3*2 = erste
nun hab ich diese Matrix heraus:
pmat{ 1& 0 & 8 & -6 &1 &3 &0 &-3 [mm] \\ [/mm] 0 & -1 & 2 &-2 & 0 &1& 0& -1 [mm] \\ [/mm] 0 & 0 & 15 & -8 & 0 & 3 & 1 & -1 [mm] \\ [/mm] 0& 0& 5 & -5 & 1 &2 & 0& -3}
ich komm nun nicht witer irgendwie...kann mir jemand helfen?
Vielen Dank!
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Eingabefehler: "{" und "}" müssen immer paarweise auftreten, es wurde aber ein Teil ohne Entsprechung gefunden (siehe rote Markierung)
> Berechnen sie die Inverse Matrix:
>
> 1 3 2 0
> 1 0 3 -1
> -2 1 7 -4
> 1 1 1 1
> also ich habe mal damit angefangen:
>
> $\pmat{ 1& 3 & 2 & 0 &1 &0 &0 &0 \\ 1 & 0 & 3 &-1& 0 &1& 0& 0 \\ -2 & 1 & 7 & -4 & 0 & 0 & 1 & 0 \\ 1& 1& 1 & 1 & 0 &0& 0& 1}$
>
> nun hab ich gerechnet:
> 1)letzte *2 + vorletzte Zeile = vorletzte
> letze zeile - zweite zeile = zweite
> 2) 1.-letzte = letzte
> 2.*3 + 3. = 3.
> 3) 2.*2 - letzte = letzte
> 4) 1+3*2 = erste
>
> nun hab ich diese Matrix heraus:
>
> \pmat{ 1& 0 & 8 & -6 &1 &3 &0 &-3 [mm]\\[/mm] 0 & -1 & 2 &-2 & 0
> &1& 0& -1 [mm]\\[/mm] 0 & 0 & 15 & -8 & 0 & 3 & 1 & -1 [mm]\\[/mm]Eingabefehler: "{" und "}" müssen immer paarweise auftreten, es wurde aber ein Teil ohne Entsprechung gefunden (siehe rote Markierung)
0& 0&
> 5 & -5 & 1 &2 & 0& -3}
>
> ich komm nun nicht witer irgendwie...kann mir jemand
> helfen?
> Vielen Dank!
>
Hallo,
bis dahin hab ich das mit deinen Schritten auch raus
$\pmat { 1 & 0 & 8 & -6 & 1 & 3 & 0 & -3 \\ 0 & -1 & 2 & -2 & 0 & 1 & 0 & -1 \\ 0 & 0 & 15 & -8 & 0 & 3 & 1 & -1 \\ 0 & 0 & 5 & -5 & 1 & 2 & 0 & -3}$
Nun kannst du die 3.Zeile zum (-3)fachen der 4.Zeile addieren, die 2.Zeile mal (-1) nehmen usw.
Gruß
schachuzipus
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ok die letzten beiden schritten die du mir grad gesagt hast, hab ich jetzt mal gemacht! Jedoch komm ih jetzt irgendwie wieder nicht weiter!
[mm] \pmat{ 1& 0 & 8 & -6 &1 &3 &0 &-3 \\ 0 & 1 & -2 &2 & 0 &-1& 0& 1 \\ 0 & 0 & 15 & -8 & 0 & 3 & 1 & -1 \\ 0& 0& 0 & 7 & -3 &-3& -2& -10}
[/mm]
also die letzte zeile könnt ich ja noch durch 7 teilen, damit 0 0 0 1 in der letzten zeile steht!aber wie dann weiter?
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Hallo
jo nach deinem neuen Schritt weiter mit:
[mm] \bruch{1}{15}3.Zeile, [/mm] Addieren des [mm] \bruch{8}{15}-fachen [/mm] der 4.Zeile zur 3.Zeile,
des [mm] -\bruch{14}{15}-fachen [/mm] der 4.Zeile zur 2.Zeile und des [mm] -\bruch{26}{15}-fachen [/mm] der 4.Zeile zur 1.Zeile
Wenn ich mich nicht verrechnet habe ;)
Gruß
schachuzipus
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die letzten 4 Einträge deiner Matrix müssten glaube ich -3 -3 1 8 lauten
Gruß
schachuzipus
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| Status: |
(Antwort) fertig  | | Datum: | 18:10 Di 16.01.2007 | | Autor: | Herby |
Hi,
hier nur das Kontrollergebnis:
[mm] A^{-1}=\pmat{\bruch{9}{35}&\bruch{23}{35}&-\bruch{10}{35}&-\bruch{17}{35}\\\bruch{14}{35}&-\bruch{7}{35}&0&-\bruch{7}{35}\\-\bruch{8}{35}&-\bruch{1}{35}&\bruch{5}{35}&\bruch{19}{35}\\-\bruch{15}{35}&-\bruch{15}{35}&\bruch{5}{35}&\bruch{40}{35}}
[/mm]
Liebe Grüße
Herby
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Kann des sein, dass in der 2. zeile nicht -7/35 sondern 3/35 rauskommt?
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| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 16:58 Mi 17.01.2007 | | Autor: | KaiTracid |
also ich hab bei der 2. Zeile auf der rechten seite diese ergebnisse:
14/35 3/35 40/35 39/35
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| Status: |
(Antwort) fertig | | Datum: | 19:34 Mi 17.01.2007 | | Autor: | ardik |
Hallo KaiTracid,
Herbys Ergebnis ist richtig.
Zur Probe könntest Du z.B. beide Matrizen multiplizieren, dann muss ja die Einheitsmatrix rauskommen...
Schöne Grüße
ardik
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