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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 19:07 Do 17.11.2005 | | Autor: | monk1985 |
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Hi!
Komme leider mit der folgenden Aufgabe nicht weiter.
Es geht um Matrizen, dessen Zeilen vertauscht werden sollen.
Wie man transfomiert um andere Spalten zu erhalten weiß ich,aber mit der folgenden Aufgabe komme ich nicht weiter.
1. Gegeben ist die Matrix
A= [mm] \pmat{ 2 & 1 & -2 & 4 \\ 1 & 2 & 1 & 3 \\ 0 & -2 & 1 & -7 \\ -1 & 3 & 0 & 8 }
[/mm]
Geben Sie eine Matrix N an, mit deren Hilfe die Matrix A so transformiert wird, daß die 1. und 3. Zeile vertauscht sind.Zeigen Sie daß [mm] N\*N=E [/mm] gilt.
Schonmal Danke für eure Mühe
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Hallo monk1985,
![[willkommenmr]](/images/smileys/willkommenmr.png "[willkommenmr]")
> 1. Gegeben ist die Matrix
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> A= [mm]\pmat{ 2 & 1 & -2 & 4 \\ 1 & 2 & 1 & 3 \\ 0 & -2 & 1 & -7 \\ -1 & 3 & 0 & 8 }[/mm]
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> Geben Sie eine Matrix N an, mit deren Hilfe die Matrix A so
> transformiert wird, daß die 1. und 3. Zeile vertauscht
> sind.Zeigen Sie daß [mm]N\cdot{N} = E[/mm] gilt.
Nimm als $N$ die $4 [mm] \times [/mm] 4 - [mm] \textrm{Einheitsmatrix}$. [/mm] Vertausche bei dieser die geforderten Zeilen. Berechne $NA$ und Du bist fertig. Damit ist auch klar, warum [mm] $N^2 [/mm] = E$ ist. Stell' dir $NNE$ wie ein Befehl vor:
"Vertausche Zeilen [1,3];Vertausche Zeilen [1,3]" hebt sich auf. 
Grüße
Karl
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