Matrixmultiplikation < Abbildungen < Lineare Algebra < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 23:16 So 05.04.2009 | | Autor: | Dschin |
hey ihr,
ich habe im grunde nur eine kurze frage.ich finde in meinem LA buch die passende stelle einfach nicht mehr:
wenn ich zwwei matrzen miteinander multipliziere und eine dder beiden regulär ist,dann wird die ergebnismatrix auch regulär,nicht wahr?
wäre jedenfalls logisch:) ?
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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Hallo Dschin und herzlich ![[willkommenmr]](/images/smileys/willkommenmr.png "[willkommenmr]") ,
> hey ihr,
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> ich habe im grunde nur eine kurze frage.ich finde in meinem
> LA buch die passende stelle einfach nicht mehr:
>
> wenn ich zwwei matrzen miteinander multipliziere und eine
> dder beiden regulär ist,dann wird die ergebnismatrix auch
> regulär,nicht wahr?
Einfaches Gegenbsp.: $A$ regulär, $B=Nullmatrix$, dann ist [mm] $A\cdot{}B=Nullmatrix$
[/mm]
Die ist nicht regulär ...
>
> wäre jedenfalls logisch:) ?
>
> Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen
> Internetseiten gestellt.
LG
schachuzipus
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Hallo nochmal,
es sollten schon beide Matrizen regulär sein, damit ihr Produkt wieder regulär ist.
Begründung zB. über die Determinante:
Es ist [mm] $det(A\cdot{}B)=det(A)\cdot{}det(B)$
[/mm]
Bedenke: Eine Matrix $A$ ist regulär [mm] $\gdw det(A)\neq [/mm] 0$
Sind $A,B$ regulär, so ist ihr Produkt ebenfalls regulär, und es gilt: [mm] $(A\cdot{}B)^{-1}=B^{-1}\cdot{}A^{1}$
[/mm]
LG
schachuzipus
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 23:48 So 05.04.2009 | | Autor: | Dschin |
okay,stimmt=) vielen dank.
lg,
dschin=)
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