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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 22:05 Mo 02.07.2007 | | Autor: | barsch |
Hi,
ich sitze gerade vor einer Aufgabe, deren Musterlösung mir vorliegt, und trotzdem verstehe ich einen entscheidenden Schritt nicht:
Gegeben ist
[mm] M(T,B)=\pmat{ 0 & \beta \\ \alpha & 0 }
[/mm]
und [mm] f(x)=c\cdot{}x+d
[/mm]
Ich muss jetzt in einem Teil der Aufgabe
T(f(x)) berechnen. Wie mache ich das?
In der Musterlösung steht nur [mm] T(f(x))=\alpha\cdot{}d\cdot{}x+b\cdot{}c.
[/mm]
Wie schreibe ich T(f(x)) formal auf, um es letztendlich zu berechnen?
Mich irritiert, dass ich T(f(x)) berechnen soll, wobei T ja offensichtlich eine Matrix und f(x) eine Funktion ist. Muss ich f(x) als Matrix schreiben und mit T multilplizieren? Wie mache ich das?
MfG
barsch
Ich habe diese Frage in keinem anderen Forum gestellt.
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 22:11 Mo 02.07.2007 | | Autor: | Bastiane |
Hallo barsch!
> Hi,
>
> ich sitze gerade vor einer Aufgabe, deren Musterlösung mir
> vorliegt, und trotzdem verstehe ich einen entscheidenden
> Schritt nicht:
>
> Gegeben ist
>
> [mm]M(T,B)=\pmat{ 0 & \beta \\ \alpha & 0 }[/mm]
>
> und [mm]f(x)=c\cdot{}x+d[/mm]
>
> Ich muss jetzt in einem Teil der Aufgabe
>
> T(f(x)) berechnen. Wie mache ich das?
>
> In der Musterlösung steht nur
> [mm]T(f(x))=\alpha\cdot{}d\cdot{}x+b\cdot{}c.[/mm]
>
> Wie schreibe ich T(f(x)) formal auf, um es letztendlich zu
> berechnen?
>
> Mich irritiert, dass ich T(f(x)) berechnen soll, wobei T ja
> offensichtlich eine Matrix und f(x) eine Funktion ist. Muss
> ich f(x) als Matrix schreiben und mit T multilplizieren?
> Wie mache ich das?
Steht da wirklich genau so: "M(T,B)"? Wieso sollte dann T eine Matrix sein? Demnach dürfte M eine Matrix sein. Aber was T und B da sollen, verstehe ich nicht.
Viele Grüße
Bastiane
![[cap]](/images/smileys/cap.gif "[cap]")
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| Status: |
(Antwort) fertig  | | Datum: | 22:16 Mo 02.07.2007 | | Autor: | leduart |
Hallo
warum deine Matrix M(T,B) heisst versteh ich nicht.
aber der Vektorraum der Polynome bis zum grad 1 hat i.A, als Basis [mm] e_1= [/mm] 1 und [mm] e_2=x
[/mm]
du kannst dann [mm] f=d*e_1+c*e_2 [/mm] schreiben, oder in der üblichen Weise als [mm] \vektor{d\\ c}
[/mm]
na und jetzt kannst du ne Matrix drauf anwenden, am Schluss wieder [mm] \vektor{1\\ 0} [/mm] und [mm] \vektor{0 \\ 1} [/mm] durch 1 und x ersetzen.
Gruss leduart
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| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 22:23 Mo 02.07.2007 | | Autor: | barsch |
Hi,
> Hallo
> warum deine Matrix M(T,B) heisst versteh ich nicht.
> aber der Vektorraum der Polynome bis zum grad 1 hat i.A,
Okay, hätte vielleicht dazu schreiben sollen, dass T eine lineare Abbildung und B Basis ist.
Dann wäre mir vielleicht auch ein Licht aufgegangen beim Eintippen.
> als Basis [mm]e_1=[/mm] 1 und [mm]e_2=x[/mm]
Genauso lautet die oben angesprochene Basis 
Danke.
MfG
barsch
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