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| Aufgabe | Finde die erste Ableitung von : [mm] y=\bruch{2x^2-2}{(x^2+1)^2} [/mm] = [mm] \bruch{u}{v} [/mm]
also ist u' = 4x
v' = [mm] 2(x^2+1)*2x [/mm] = [mm] 4x(x^2+1) [/mm] (kettenregel)
[mm] y'=\bruch{u'*v-v'*u}{v^2}
[/mm]
ich setze also ein
[mm]y'=\bruch{4x*(x^2+1)^2-4x(x^2+1)*(2x^2-2)}{(x^2+1)^4}[/mm]
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Hi Leute!
ich bin mit den mathematischen Grundlagen nicht so sicher...sry, deshalb hoffe ich das ihr mir vielleicht mal in "kleinen" Schritten näher bringen könntet wieso das so gekürzt werden kann zu :
[mm]y'=\bruch{-4x^3+12x}{(x^2+1)^3} [/mm]
aber naja zusammenhänge begreife ich eigentlich gut aber beim rechnen is das dann immer so ne Sache^^ gibst irgendwo noch übungsausgaben wo ich meine Defizite wieder gut machen kann?..ich weiss auch garnicht wie man das Thema nennt...vielleicht hat der ein oder eine ne Site im Kopf wo das nochmal üben kann wird... =) *hoffung hab*
würd mich bei ner Antwort voll freuen...
Mfg B33r3
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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Hallo B33r3 und ![[willkommenmr]](/images/smileys/willkommenmr.png "[willkommenmr]")
> Finde die erste Ableitung von : [mm]y=\bruch{2x^2-2}{(x^2+1)^2}[/mm]
> = [mm]\bruch{u}{v}[/mm]
> also ist u' = 4x
> v' = [mm]2(x^2+1)*2x[/mm] = [mm]4x(x^2+1)[/mm] (kettenregel)
>
> [mm]y'=\bruch{u'*v-v'*u}{v^2}[/mm]
>
> ich setze also ein
>
> [mm]y'=\bruch{4x*(x^2+1)^2-4x(x^2+1)*(2x^2-2)}{(x^2+1)^4}[/mm]
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> Hi Leute!
> ich bin mit den mathematischen Grundlagen nicht so
> sicher...sry, deshalb hoffe ich das ihr mir vielleicht mal
> in "kleinen" Schritten näher bringen könntet wieso das so
> gekürzt werden kann zu :
>
> [mm]y'=\bruch{-4x^3+12x}{(x^2+1)^3} [/mm]
>
> aber naja zusammenhänge begreife ich eigentlich gut aber
> beim rechnen is das dann immer so ne Sache^^ gibst irgendwo
> noch übungsausgaben wo ich meine Defizite wieder gut
> machen kann?..ich weiss auch garnicht wie man das Thema
> nennt...vielleicht hat der ein oder eine ne Site im Kopf wo
> das nochmal üben kann wird... =) *hoffung hab*
[mm]y'=\bruch{4x*(x^2+1)^2-4x(x^2+1)*(2x^2-2)}{(x^2+1)^4} = \bruch{(x^2+1) (4x*(x^2+1)-4x* 2*(x^2-1))}{(x^2+1)^4}[/mm]
jetzt kannst du durch [mm] $(x^2-1)$ [/mm] kürzen und den Zähler zusammenfassen.
Gruß informix
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 16:18 Mo 18.09.2006 | | Autor: | Blaub33r3 |
Ok big thx! Habs jetz selber nochmal gerechnet und konnte es dann auch nachvollziehen obwohl mir beim ersten Anblick etwas schwindlig wurde bei dem Ausdruck^^
alles täuschung xD ... jetz kanns ich auch, cool danke.
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