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HestTransVol[T_, n_] :=
Module[{norb, [mm] \[CapitalDelta], [/mm] v, X0, Z, W, S, S1, S2, X},
X0 = Log[S0];
[mm] \[CapitalDelta] [/mm] = 1/n ;
(*ALTE PROGRAMMIERUNG*)
norb = Compile[{mu, sigma},
mu + sigma Sqrt[-2 Log[Random[]]] Cos[2 [mm] \[Pi] [/mm] Random[]]];
Z = Table[norb[0, 1], {i, 1, n T}];
(* Und das hier sollte die neue sein:
Prozedur ErzeugeNormalverteilteZufallszahlen (Referenzparameter z1)
Wiederhole
a1=2*Zufallszahl-1 //gleichverteilte Werte,
"Zufallszahl" liefert in[0,1)
a2=2*Zufallszahl-1 //gleichverteilte Werte,
"Zufallszahl" liefert in[0,1)
q=a1*a1+a2*a2
Solange bis (0<q) und (q<=1)
z1=a1* (Wurzel (-2*ln(q)/q)) //
Rückgabe durch die Referenzparameter z1,z2
Ende
*)
(*Der Rest hier ist "unwichtig" im Bezug auf die Zufallszahl......*)
W = [mm] Table[\[Rho] [/mm] Z i + Sqrt[1 - [mm] \[Rho]^2] [/mm] norb[0, 1], {i, 1,
n T}];
v = FoldList[#1 +
0.5 [mm] \[Kappa] [/mm] (((
[mm] Sqrt[Max[(\[Theta] [/mm] + [mm] (#1^2 [/mm] - [mm] \[Theta]) \[ExponentialE]^{-\
\[Kappa] \[CapitalDelta]}) [/mm] - [mm] (\[Sigma]Hest^2/(
[/mm]
4 [mm] \[Kappa]) [/mm] (1 - [mm] \[ExponentialE]^{-\[Kappa] \
\[CapitalDelta]})), [/mm]
0]] - #1 [mm] \[ExponentialE]^{-0.5 \[Kappa] \
\[CapitalDelta]})/(
[/mm]
1 - [mm] \[ExponentialE]^{-0.5 \[Kappa] \[CapitalDelta]})) [/mm] - #1) [mm] \
[/mm]
[mm] \[CapitalDelta] [/mm] + 0.5 [mm] \[Sigma]Hest Sqrt[\[CapitalDelta]] [/mm] Z#2 &,
Sqrt[V0], Table[i, {i, 1, n T - 1}]];
X = FoldList[#1 + (r - 0.5 [mm] v[[#2]]^2) \[CapitalDelta] [/mm] +
v#2 [mm] Sqrt[\[CapitalDelta]] [/mm] W#2 &, X0,
Table[i, {i, 1, n T}]];
S = Exp[X]; S-1]
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Hallöle,
das geht doch eigentlich recht geradlinig:
| 1: | neu = Compile[{},
| | 2: | Block[{a12 = {0., 0.}, q = 0.},
| | 3: | While[q == 0. || q > 1.,
| | 4: | q = (#1 . #1 & )[a12 = RandomReal[{-1, 1}, {2}]]
| | 5: | ];
| | 6: | a12[[1]]*Sqrt[-2*(Log[q]/q)]
| | 7: | ],
| | 8: | {{a12, _Real, 1}},
| | 9: | Parallelization -> True,
| | 10: | RuntimeOptions -> "Speed"
| | 11: | ]; |
Testen kann man das dann z.B. mit:
| 1: | In[2]:= First[{dauer, daten} = AbsoluteTiming[ParallelTable[neu[], {10^6}]]]
| | 2: | Out[2]= 0.4212007
| | 3: | In[3]:= Histogram[daten, Automatic, "PDF", ChartStyle -> EdgeForm[None]]
| | 4: | (* Bild ausgelassen *)
| | 5: | In[4]:= FindDistributionParameters[daten,NormalDistribution[\[Mu],\[Sigma]]]
| | 6: | Out[4]= {\[Mu]->-0.00112068,\[Sigma]->1.00044} |
Fein! Das ist nahe genug an 0 bzw. 1
Gruß aus Berlin,
Peter
P.S.: weder "z2" noch seine Bedeutung sind mir klar![[nixweiss]](/images/smileys/nixweiss.gif "[nixweiss]")
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| Aufgabe | HestTransVol[T_, n_] :=
Module[{norb, [mm] \[CapitalDelta], [/mm] v, X0, Z, W, X, volAppend},
X0 = N[Log[S0]]; [mm] \[CapitalDelta] [/mm] = N[1/n] ; (*norb=Compile[{mu,
sigma},mu+sigma aSqrt[-2 Log[a²+b²]/[a²+b²]] (*for*)0<a²+b²(*und*)
1>=a²+b²]; *)
norb = Compile[{},
Block[{a12 = {0., 0.}, q = 0.},
While[q == 0. || q > 1.,
q = (#1.#1 &)[a12 = RandomReal[{-1, 1}, {2}]] ];
a121*Sqrt[-2*(Log[q]/q)] ], {{a12, _Real, 1}},
Parallelization -> True, RuntimeOptions -> "Speed" ];
Z = Table[norb[0, 1], {i, 1, n T - 1}]; W =
[mm] Table[\[Rho] [/mm] Zi + Sqrt[1 - [mm] \[Rho]^2] [/mm] norb[0, 1], {i, 1,
n T - 1}];
usw........ |
also meine programmierung sähe jetzt wie oben beschrieben aus.
leider wird man daraus warscheinlich nicht viel erkennen.
und eine datei hochladen geht irgendwie nicht. (meine letzte hängt anscheinend sogar noch in der datenschutzprüfung hängt.)
das hauptproblem: es funktioniert nicht.^^
ehrlich gesagt verstehe ich (als laie) die von dir geschilderte programmierung auch nicht vollkommen. daher entschuldigung wenn ich jetzt was falsches sage. aber ich sehe da (in deinem vorschlag) auch nicht wie die beiden (gleichverteilten und unabhängigen)zufallszahlen "a" und "b" erstellt werden. (oder "a1" und "a2" oder wie man sie nennen mag.) und auch nicht wo q=a*a + b*b definiert wird.
das ganze soll ja die Polar-Methode zur Erstellung norm.vert. ZV sein.
Auf jeden Fall schonmal Danke für deine Mühe!!!
Aber wie genau müsste meine Programmierung (anhand meiner bisherigen Programmierung) aussehen, damit der sich bei norb[0, 1] jeweils die normalvert. ZV zieht?
Ich würde dazu gerne die Datei schicken, aber das macht der ja iwie nicht.^^
und nochmals danke und lg
tobias
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Hallo Tobias,
| 1: | > HestTransVol[T_, n_] :=
| | 2: | > Module[{norb, [mm]\[CapitalDelta],[/mm] v, X0, Z, W, X, volAppend},
| | 3: | > X0 = N[Log[S0]]; [mm]\[CapitalDelta][/mm] = N[1/n] ;
| | 4: | > (*norb=Compile[{mu,
| | 5: | > sigma},mu+sigma aSqrt[-2 Log[a²+b²]/[a²+b²]]
| | 6: | > (*for*)0<a²+b²(*und*)> 1>=a²+b²]; *)
| | 7: | > norb = Compile[{},
| | 8: | > Block[{a12 = {0., 0.}, q = 0.},
| | 9: | > While[q == 0. || q > 1.,
| | 10: | > q = (#1.#1 &)[a12 = RandomReal[{-1, 1}, {2}]] ];
| | 11: | > a12[[1]]*Sqrt[-2*(Log[q]/q)] ], {{a12, _Real, 1}},
| | 12: | > Parallelization -> True, RuntimeOptions -> "Speed" ];
| | 13: | >
| | 14: | > Z = Table[norb[0, 1], {i, 1, n T - 1}]; W =
| | 15: | > [mm]Table[\[Rho][/mm] Z[[i]] + Sqrt[1 - [mm]\[Rho]^2][/mm] norb[0, 1], {i, 1, [/i]
| | 16: | > [i]n T - 1}]; [/i]
| | 17: | </a²+b²(*und*)> |
> usw........
> also meine programmierung sähe jetzt wie oben beschrieben
> aus.
> leider wird man daraus warscheinlich nicht viel erkennen.
> und eine datei hochladen geht irgendwie nicht. (meine
> letzte hängt anscheinend sogar noch in der
> datenschutzprüfung hängt.)
dafür gibt es das (code) ... (/code) - Konstrukt (runde durch eckige Klammern ersetzen!).
> [i]das hauptproblem: es funktioniert nicht.^^
Die alte Funktion norb bekam 2 Parameter, in der neuen Version entfallen diese (Aufruf: norb[]). Des Weiteren kann auch gerne auf , Parallelization -> True, RuntimeOptions -> "Speed" verzichtet werden, falls da Kompatibilitätsprobleme zu einer älteren Version von Mma auftreten sollten.
> ehrlich gesagt verstehe ich (als laie) die von dir
> geschilderte programmierung auch nicht vollkommen. daher
> entschuldigung wenn ich jetzt was falsches sage. aber ich
> sehe da (in deinem vorschlag) auch nicht wie die beiden
> (gleichverteilten und unabhängigen)zufallszahlen "a" und
> "b" erstellt werden. (oder "a1" und "a2" oder wie man sie
> nennen mag.) und auch nicht wo q=a*a + b*b definiert wird.
> das ganze soll ja die Polar-Methode zur Erstellung
> norm.vert. ZV sein.
>
RandomReal[{-1,1},{2}] erstellt einen Vektor mit 2 gleichverteilten Pseudozufallszahlen zwischen -1 und 1, die in "a12" abgespeichert werden (ich dachte, der Name spräche für sich - sorry). Geometrisch entspricht dies einem Punkt aus dem Quadrat (-1,1)x(-1,1).
#.#&[...] ist eine sog. anonyme Funktion, die das Skalarprodukt eines Vektors mit sich selbst - also das Quadrat der Länge - berechnet, damit die Punkte, die außerhalb der Einheitskreisscheibe liegen, ignoriert werden können.
Was in der umgangssprachlichen Beschreibung des Algorithmus a1 und a2 waren ist der zweielementige Vektor a12, q ist q ![[grins]](/images/smileys/grins.gif "[grins]") und eine Zuweisung an z1 wird nicht gebraucht, weil das Ergebnis direkt zurückgegeben wird (z2 scheint ja eh nur ein Artefakt längst vergangener Programme zu sein).
> Auf jeden Fall schonmal Danke für deine Mühe!!!
> Aber wie genau müsste meine Programmierung (anhand meiner
> bisherigen Programmierung) aussehen, damit der sich bei
> norb[0, 1] jeweils die normalvert. ZV zieht?
>
Die 0, das Komma und die 1 weglassen.
> Ich würde dazu gerne die Datei schicken, aber das macht
> der ja iwie nicht.^^
>
> und nochmals danke und lg
> [i] tobias
Nur keine Scheu, mir das Notebook an petsie at dordos dot net zu schicken...
Es wäre noch hilfreich zu wissen, ob Du Mathematica Version 8 oder eine ältere zur Verfügung hast (Ich kann auch "7"  ).
Gruß,
Peter
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 14:04 Do 14.04.2011 | | Autor: | timyyyyyy |
...o.k., das angebot es über mail zu verschicken habe ich dankbar angenommen.^^
(mail mit nb verschickt.)
danke und lg
tobias
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