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| Aufgabe | Sei [mm] \alpha \in \IR [/mm] und sei [mm] M_{\alpha} [/mm] die Menge aller (x,y,z) in [mm] \IR^3 [/mm] mit [mm] x^2+y^2-z^2=\alpha. [/mm]
Zeige, dass [mm] M_{\alpha} [/mm] genau dann eine Mannigfalltigkeit ist, wenn [mm] \alpha\not=0 [/mm] |
Hallo zusammen,
ich brauch dringen eure hilfe bei dieser aufgaben und hoffe ihr könnt ein tipp geben.
Mannigfaltigkeit ist so laut Skript def: eine Teilmenge M [mm] \subset \IR^n [/mm] haben mit Teilraumtopologie versehen heißt Mannigfaltigkeit, wenn es zu jedem Punkt x [mm] \in [/mm] M eine offene Umgebung U [mm] \subset [/mm] M gibt auf der ein Homöorphismus
[mm] \phi:U \rightarrow \sim \IR^n [/mm] definiert ist
aber dass bringt mir leider nicht weiter.
Muss ich da evtl. etwas mit dem satz der implizite fkt machen?
Ich bin für jeden hinweis dankbar
Gruß,
questionspeter
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 15:20 So 28.12.2014 | | Autor: | matux |
$MATUXTEXT(ueberfaellige_frage)
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Hyperboloide (engl.)
