MacLaurin meets Cosinus < Folgen+Grenzwerte < Analysis < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 00:26 Mi 06.02.2008 | | Autor: | Kueken |
| Aufgabe | | Die Kosinusfunktion soll in der MacLaurin - Reihe entwickelt werden. ICh soll nicht das Restglied untersuchen und mein Ergebnis auch unter Verwendung des Summenzeichens aufschreiben.. |
Hallöchen!
Bin grad mit der MacLaurin-Reihe beschäftigt.
Ich denke ich habe den ersten Teil ziemlich richtig hinbekommen:
cosx= 1- [mm] \bruch{x^{2}}{2!} [/mm] + [mm] \bruch{x^{4}}{4!}- [/mm] ...
Aber das Summenzeichen bereitet mir Kopfschmerzen.
Die Lösung ist eine Sache, aber mir passiert es generell immer, dass ich nicht auf das Summenzeichen, also die Verallgemeinerung der Glieder komme.
Wie stell ich das denn am geschicktesten an?
Vielen Dank und Liebe Grüße
Kerstin
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 00:47 Mi 06.02.2008 | | Autor: | leduart |
Hallo
wir nennen das i.A. ne Taylorreihe.
dann gibts noch Laurent Reihen, aber die meinst du wohl nicht.
>men:
> cosx= 1- [mm]\bruch{x^{2}}{2!}[/mm] + [mm]\bruch{x^{4}}{4!}-[/mm] ...
1. es kommen nur grade Exponenten vor, also schon mal [mm] x^{2k}
[/mm]
2.im nenner steht immer die selbe Zahl wie im Exponent nur mit !
3. das -Zeichen steht abwechselnd, [mm] (-1)^{n} [/mm] wechselt auch immer das Vorzeichen.
So jetzt bastel das zusammen
Gruss leduart
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 00:51 Mi 06.02.2008 | | Autor: | Kueken |
Hallo!
Vielen Dank für deine Antwort!
Habs jetzt probiert.
Stimmt das so?
LG
Dateianhänge:
Anhang Nr. 1 (Typ: pdf) [nicht öffentlich]
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 00:53 Mi 06.02.2008 | | Autor: | Kueken |
oh, ich hab da auf einmal v anstatt k geschrieben...
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(Antwort) fertig | | Datum: | 00:59 Mi 06.02.2008 | | Autor: | leduart |
Hallo Kueken
Ja, aber warum fängst du bei k oder v=1 an und schreibst oben dann immer k-1
besser bie k=0 anfangen und dann [mm] x^{2k}
[/mm]
ist dasselbe, aber sieht schöner aus.
Gruss leduart
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 01:02 Mi 06.02.2008 | | Autor: | Kueken |
aber es hatte eine ganz persönliche Note =)
Hier die andere Variante. So hattest du es gemeint oder?
Dateianhänge:
Anhang Nr. 1 (Typ: pdf) [nicht öffentlich]
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(Antwort) fertig | | Datum: | 01:08 Mi 06.02.2008 | | Autor: | leduart |
Hallo
Ne der Nenner ist jetzt falsch! da muss (2k)! stehen, vorsicht nicht 2k!
Geh schlafen, ich auch
Gute Nacht leduart
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 01:14 Mi 06.02.2008 | | Autor: | Kueken |
ok, eiei Sir!
Ich glaub mein Hirn qualmt auch gleich!
Aber vielen Dank für deine Geduld!
Liebe Grüße
Kerstin
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