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Forum "Differentiation" - MWS Cauchy

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MWS Cauchy: Frage (beantwortet)

Status:	(Frage) beantwortet
Datum:	19:29 Do 22.05.2008
Autor:	chrisi99

Hallo liebe Wissenden!

Kann mir jemand die "praktische" Bedeutung des MWS von Cauchy sowie seiner Verallgemeinerung (Erweiterter Mittelwertsatz der Differentialrechnung) erklären?

http://de.wikipedia.org/wiki/Mittelwertsatz_der_Differentialrechnung

die Idee und auch der Beweis ist mir klar, jedoch kann ich im Moment keine praktische Erkenntnis aus diesem Satz ziehen :)

lg

Bezug

MWS Cauchy: Antwort

Status:	(Antwort) fertig
Datum:	19:37 Do 22.05.2008
Autor:	pelzig

Mit der verallgemeinerten Version lässt sich z.B. die "Regel von L'Hospital" beweisen. Weiter kann man damit z.B. das Lagrange- und Cauchy Restglied der Taylorreihenentwicklung herleiten und man kann ihn auch zum Beweisen von Ungleichungen benutzen.