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| Aufgabe | | [mm] log_k(\wurzel{a^3}) [/mm] - [mm] log_k(\wurzel{a}) [/mm] + [mm] log_k(b) [/mm] |
= [mm] log_k(\bruch{\wurzel{a^3}}{\wurzel{a}}) [/mm] + [mm] log_k(b)
[/mm]
= [mm] log_k(a) [/mm] (weil ja [mm] \wurzel{a^3} [/mm] : [mm] \wurzel{a} [/mm] = [mm] \wurzel{a^3 : a} [/mm] = [mm] \wurzel{a^2} [/mm] = a) + [mm] log_k(b) [/mm]
= [mm] log_k(ab)
[/mm]
Ergebni stimmt... stimmt der Lösungsweg? Und müsste es nicht theoretisch auch dann gehen, wenn man die Wurzeln in Potenzen umformt und dann die Potenzen vor den Logarithmus schreibt? Ich bin da zwar hängengeblieben, aber theoretisch müsste es doch funktionieren, oder?
Danke schon mal für eure Hilfe!!
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Hallo Vokabulator,
> [mm]log_k(\wurzel{a^3})[/mm] - [mm]log_k(\wurzel{a})[/mm] + [mm]log_k(b)[/mm]
> = [mm]log_k(\bruch{\wurzel{a^3}}{\wurzel{a}})[/mm] + [mm]log_k(b)[/mm]
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> = [mm]log_k(a)[/mm] (weil ja [mm]\wurzel{a^3}[/mm] : [mm]\wurzel{a}[/mm] = [mm]\wurzel{a^3 : a}[/mm] = [mm]\wurzel{a^2}[/mm] = a) + [mm]log_k(b)[/mm]
>
> = [mm]log_k(ab)[/mm] ![[ok]](/images/smileys/ok.gif "[ok]")
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> Ergebni stimmt... stimmt der Lösungsweg? Und müsste es
> nicht theoretisch auch dann gehen, wenn man die Wurzeln in
> Potenzen umformt und dann die Potenzen vor den Logarithmus
> schreibt? Ich bin da zwar hängengeblieben, aber
> theoretisch müsste es doch funktionieren, oder?
Ja, das sollte auch gehen, [mm]\sqrt{a^3}=a^{\frac{3}{2}}[/mm] und [mm]\sqrt{a}=a^{\frac{1}{2}}[/mm]
Dann ist [mm]\log_k(\sqrt{a^3})-\log_k(\sqrt{a})=\frac{3}{2}\log_k(a)-\frac{1}{2}\log_k(a)=\ldots[/mm]
>
> Danke schon mal für eure Hilfe!!
Gruß
schachuzipus
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(Frage) reagiert/warte auf Reaktion  | | Datum: | 13:03 Fr 30.09.2011 | | Autor: | Vokabulator |
Okay, danke sehr.
Aber wenn ich die Potenzen nach vorne hole, kann wie kann ich denn da weiterrechnen? kann ich dann den ausruck [mm] log_k(a) [/mm] ausklammern? Das hab ich versucht und kam auch nicht weiter...
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> Okay, danke sehr.
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> Aber wenn ich die Potenzen nach vorne hole, kann wie kann
> ich denn da weiterrechnen? kann ich dann den ausruck
> [mm]log_k(a)[/mm] ausklammern? Das hab ich versucht und kam auch
> nicht weiter...
Hallo,
zeig doch mal, was Du gemacht hast! (Die vollständige Gleichung.)
Dann müssen wir nicht ins Blaue schwafeln - und auch nicht das komplette Tippen übernehmen.
Gruß v. Angela
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ich hab den fehler schon... ich hab die Brüche multipliziert statt subtrahiert... die ergeben ja 1 und damit hat sich das Ganze ja erledigt...
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| Status: |
(Antwort) fertig  | | Datum: | 13:42 Fr 30.09.2011 | | Autor: | leduart |
Hallo
bitte schreib für so was ne Mitteilung, keine Frage!
Gruss leduart
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