Logarithmusfunktionen < Klassen 8-10 < Schule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 17:19 Do 20.11.2008 | | Autor: | zitrone |
Hallo,
ich habe mal 2 Fragen zu einer Aufgabe, bei der es um Logarithmusfunktionen geht. Die wären:
1.Wie soll ich den Graphen von x|--> [mm] log_{3}(x) [/mm] aus dem Graphen der Umkehrfunktion konstruieren? Ich versteh nicht wirklich, was oder eher wie ich das wachen muss???
2.Wie kann man an dem Graphen die Nährungswerte von z.B. [mm] 1,2^{x}=2 [/mm] ablesen???
Könnte mir da bitte, bitte, bitte jemand helfen?
lg zitrone
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Zu 1:
"Umkehrfunktion" heißt doch, dass man x und y miteinander tauscht (also das Ganze "umkehrt").
Aus [mm] y=log_{3}(x) [/mm] macht man [mm] x=log_{3}(y). [/mm]
Jetzt muss man Letzteres wieder nach y auflösen: [mm] y=3^{x}
[/mm]
Zu 2:
Zunächst einmal musst du den Graphen zeichnen. Wenn du das "sauber" gemacht hast, dann sollte es relativ einfach sein, zu jedem x-Wert den entsprechenden y-Wert abzulesen und umgekehrt.
(Tipp: Benutze ein Lineal und einen spitzen Bleistift, anstelle deines dicken Zeigefingers...)
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 21:10 Do 20.11.2008 | | Autor: | Loddar |
Hallo zitrone!
Zeichne den Graphen der Umkehrfunktion $y \ = \ [mm] 3^x$ [/mm] . Den Graphen der Funktion $y \ = \ [mm] \log_3(x)$ [/mm] erhältst Du nun mittels Achsenspiegelung der soeben gezeichneten Kurve an der Winkelhalbierenden $y \ = \ x$ .
Gruß
Loddar
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