Logarithmus Dualis x berechnen < Sonstiges < Analysis < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
|
| Aufgabe | Lösen Sie die Gleichung nach x [mm] \in \IR:
[/mm]
ld(4x)+ld(16x)+ld(8x) = -3 |
Ich häng etwas.
Ich könnte die Rechnung lösen, würde nur ld(4x) = -3 dortstehen.
Das mach ich ja folgendermaßen:
ld(4x) = -3
[mm] log_{2}(4x) [/mm] = -3
4x = [mm] 2^{-3}
[/mm]
4x = [mm] \bruch{1}{2^{3}}
[/mm]
x = [mm] \bruch{1}{32}
[/mm]
Aber wie gehe ich vor wenn ich sowas dastehen hab:
ld(4x)+ld(16x)+ld(8x) = -3 ?
Ich habs mal umgeformt:
[mm] 3\cdot{}log_{2}(8x) [/mm] = -3
Aber wie komm ich jetzt weiter?
Lg
|
|
| |
|
Hallo dreamweaver,
> Lösen Sie die Gleichung nach x [mm]\in \IR:[/mm]
>
> ld(4x)+ld(16x)+ld(8x) = -3
> Ich häng etwas.
>
> Ich könnte die Rechnung lösen, würde nur ld(4x) = -3
> dortstehen.
> Das mach ich ja folgendermaßen:
> ld(4x) = -3
> [mm]log_{2}(4x)[/mm] = -3
> 4x = [mm]2^{-3}[/mm]
> 4x = [mm]\bruch{1}{2^{3}}[/mm]
> x = [mm]\bruch{1}{32}[/mm]
>
> Aber wie gehe ich vor wenn ich sowas dastehen hab:
> ld(4x)+ld(16x)+ld(8x) = -3 ?
ist dir aufgefallen, das vor dem x jeweils nur Potenzen mit Basis 2 stehen?
ausserdem gilt ld(a*b) = ld a + ld b
>
> Ich habs mal umgeformt:
>
> [mm]3\cdot{}log_{2}(8x)[/mm] = -3
wasn das?
>
> Aber wie komm ich jetzt weiter?
>
> Lg
>
Gruß Christian
|
|
|
|
