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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 14:56 So 07.07.2013 | | Autor: | b.reis |
| Aufgabe | Vereinfachen Sie soweit wie möglich!
[mm] log_{a} (z^{-0,5}) -log_{a}(\wurzel[4]{z})+0,1log_{a}(\bruch{\wurzel{z}}{z{3}}] [/mm] |
Servus
laut Ergebnis stimmt mein Ergebnis nicht und zwar [mm] -log_{a}(z^{0,0625})
[/mm]
richtig sollte [mm] -log_{a}(z)
[/mm]
Also ich habe die beiden ersten log in einen Bruch umgewandelt indem [mm] z^{-0,25} [/mm] das Ergebnis ist und beim letzten log auch. zuerst habe ich aus den Bruch weg gemacht und den unteren Exponenten abgezogen.
somit müsste alles stimmen oder ?
Danke
benni
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Hallo b.reis,
> Vereinfachen Sie soweit wie möglich!
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> [mm]log_{a} (z^{-0,5}) -log_{a}(\wurzel[4]{z})+0,1log_{a}(\bruch{\wurzel{z}}{z{3}}][/mm]
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> Servus
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> laut Ergebnis stimmt mein Ergebnis nicht und zwar
> [mm]-log_{a}(z^{0,0625})[/mm]
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> richtig sollte [mm]-log_{a}(z)[/mm] ![[ok]](/images/smileys/ok.gif "[ok]")
Wenn ich z3 mal als [mm]z^3[/mm] interpretiere, stimmt das ...
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> Also ich habe die beiden ersten log in einen Bruch
> umgewandelt indem [mm]z^{-0,25}[/mm] das Ergebnis ist und beim
> letzten log auch. zuerst habe ich aus den Bruch weg gemacht
> und den unteren Exponenten abgezogen.
Was soll so ein Gefasel? Rechne konkret hier vor. Präsentiere die Rechenschritte!
Hier brauchst du lediglich Potenzgesetze, etwa [mm]\frac{\sqrt{z}}{z^3}=z^{-\frac{5}{2}}[/mm] und [mm]\sqrt[4]{z}=z^{(...)}[/mm] und das Logarithmusgesetz [mm]\log_a\left(x^{b}\right)=b\cdot{}\log_a(x)[/mm]
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> somit müsste alles stimmen oder ?
Nein, dein Ergebnis ist falsch. Rechne KONKRET (ohne Worte) vor und beachte meine Hinweise ...
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> Danke
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>
> benni
Gruß
schachuzipus
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