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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 22:55 Mo 22.01.2007 | | Autor: | binoy83 |
| Aufgabe | | [mm] 0,5^x [/mm] < 1000 |
Wie lautet die Lösung zu der Aufgabe? Mir fällt leider echt das Verständnis für die Grundlagen der logarithmen Gesetze.
:(
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 23:24 Mo 22.01.2007 | | Autor: | M.Rex |
Hallo
es gilt: [mm] b^{x}=y
[/mm]
[mm] \gdw log_{b}y=x
[/mm]
Und
Also hier:
[mm] \left(\bruch{1}{2}\right)^{x}<1000 |log_{\bruch{1}{2}}
[/mm]
[mm] \gdw log{\bruch{1}{2}}\left(\bruch{1}{2}\right)^{x}
[mm] \gdw x
Marius
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 23:33 Mo 22.01.2007 | | Autor: | binoy83 |
Hi,
danke für die Antwort. Leider weiß ich nicht, wie ich dass im Taschenrechner eingeben soll. Kommt als Ergebnis eigentlich 9,9658 rauß?
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(Antwort) fertig | | Datum: | 23:50 Mo 22.01.2007 | | Autor: | M.Rex |
Hallo
Es gilt
[mm] log_{\bruch{1}{2}}1000
[/mm]
[mm] =\bruch{lg1000}{lg\bruch{1}{2}} [/mm] Falls du den lg nicht auf dem TR hast, kannst du auch den ln nehmen, je nach TR.
Ich komme dann auf -9,96, was auch plausibel ist, wenn du dir das Bild anschaust.
[Dateianhang nicht öffentlich]
Marius
Dateianhänge:
Anhang Nr. 1 (Typ: jpeg) [nicht öffentlich]
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